Matematik
Hjælp til ligning for tangenten
05. januar 2006 af
mobz (Slettet)
Bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen:
f(x) = ln(x) / x
i punket (e,f(e))
-------------------------------------------
finder først f´(x)
som jeg får til:
f´(x) = (x-ln(x)) / x^2 (hvilket jeg ikke er sikker på er rigtigt)
Så sætter jeg det ind i y=f(x)+f´(x)(x-x0)
hvilket jeg får til:
y= (1/e) + ((e-1)/(e^2))(x-e)
og så sidder jeg fast, ved ikke hvordan jeg skal komme videre...
f(x) = ln(x) / x
i punket (e,f(e))
-------------------------------------------
finder først f´(x)
som jeg får til:
f´(x) = (x-ln(x)) / x^2 (hvilket jeg ikke er sikker på er rigtigt)
Så sætter jeg det ind i y=f(x)+f´(x)(x-x0)
hvilket jeg får til:
y= (1/e) + ((e-1)/(e^2))(x-e)
og så sidder jeg fast, ved ikke hvordan jeg skal komme videre...
Svar #1
05. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Du har bestemt differentialkvotienten forkert. Svaret er
f'(x) = (1-log(x))/x^2
Jeg bruger log i stedet for ln, men det er det samme.
Til sidst skal du så bare omskrive udtrykket, så det kommer på den sædvanlige form, nemlig
y = ax + b
f'(x) = (1-log(x))/x^2
Jeg bruger log i stedet for ln, men det er det samme.
Til sidst skal du så bare omskrive udtrykket, så det kommer på den sædvanlige form, nemlig
y = ax + b
Skriv et svar til: Hjælp til ligning for tangenten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.