Matematik

Potensen som x

06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Hvordan løser jeg denne for for ligning?.. Altså når x`et er potensen..
ex:
2^x=8

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Du tager log på begge sider. I dette tilfælde kræver det dog ikke alle sådanne ``besværligheder'', thi man ser med det samme, at 2^3 = 8.

Svar #2
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

jah.. min opgave er os lidt sværre.. nemlig 2^x=1/ln(2)..
Men har spurgt om det her i andre opgaver, uden at få et svar på fremgangsmetoden.
Så nu ville jeg opstille et let eksempel.

Svar #3
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

men er faktisk stadig i tvivl om hvad jeg skal gøre i mit tilfælde?... for x`et skal jo bevares... er x=1?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Hvor pokker skriver du så 2^x = 8, hvis det ikke er den opgave alligevel?

2^x = 1/log(2) =>
log(2^x) = log(1/log(2)) =>
x*log(2) = -log(log(2)) =>
x = -log(log(2))/log(2)

Svar #5
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

som sagt.. fordi jeg ikke har kunne få et tydeligt svar på lidt sværer opgaver... men tak.. :)

Svar #6
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Det er vel den naturlige log jeg skal tage på begge sider ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. januar 2006 af IBM (Slettet)

#4: Det er 2^(x)=1/ln(2)

Svar #8
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

#7 korrekt..

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. januar 2006 af IBM (Slettet)

#6: Men det er ligemeget, om man tager den naturlige logaritme eller titalslogaritmen på hver side af lighedstegnet. Begge er logaritmefunktioner og opfylder derfor produktreglen, som giver, at:

log(a^(r)) = r*log(a)
ln(a^(r)) = r*ln(a)

Svar #10
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Jah.. det fandt jeg ud af....
Men der er fejl i #4`s udregninger siden du skriver #7?

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. januar 2006 af IBM (Slettet)

2^(x)=1/ln(2) <=>

x*ln(2)=ln(1/ln(2)) <=>

x = ln(1/ln(2))/ln(2) = 0,528...

Svar #12
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Jeg kan kun få det til:
0,7330...

Brugbart svar (0)

Svar #13
06. januar 2006 af IBM (Slettet)

Vis dine udregninger.

Svar #14
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

ln(1/ln(2))/ln(2) = 0,7330258412

Brugbart svar (0)

Svar #15
06. januar 2006 af IBM (Slettet)

Det kan ikke passe; prøv med nogle flere parenteser:

(ln(1/ln(2)))/ln(2)

Brugbart svar (0)

Svar #16
06. januar 2006 af Therackoo (Slettet)

Hehe... 8. klasses matematik :D

Iøvrigt er #11 rigtigt!

Svar #17
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

ok.. så virkede den.. :D... tak..

Svar #18
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

hvad så i det her tilfælde?.. Det er vel noget af det samme?
1,5=3-3*e^(-0,0116*t)
Hvor t er den ubekendte..

Svar #19
06. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

om så kommer til at give længere fremme:
0,5=e^(-0,0116*t)

Brugbart svar (0)

Svar #20
06. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#19:
Det er helt det samme som det jeg gjorde i #4:

0,5 = e^(-0,0116*t) =>
log(0,5) = log(e^(-0,0116*t)) =>
-log(2) = -0,0116*t =>
t = log(2)/0,0116

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.