Side 2 - Hvorfor er det ikke bevist?

#14 My god. Du tror, at en ting der endnu ikke er udledt nogen generel formel for, bare lige sådan bliver udledt, fordi nu synes du, at det er en fed idé? Det er ret mærkværdigt du ikke kan forstå, at en generel formel ikke findes, men at integralet findes via andre, kendte formler.

Der er vel ingen grund til at blive nederdrægtig.

#17

nej jeg nægter ikke at forstå de ting folk skriver. overhovedet ikke. jeg ved godt at der ikke er en generel formel, men jeg tror at sune er på rette vej og så spørger jeg ham hvad de forskellelige ting er men han vil ikke svare. 

[...]

Der er ikke engang gået en time fra hans svar. Folk har også andre ting at tage sig til.

Mht. til dit spørgsmål:

for

Nu kan du fx bruge partiel integration som normalt.

#21

dig og heptan kommer med nogle yderst brugbare svar. det giver meget mere mening nu. i er helt sikkert o så rigtige ode til matematik. :-)

jeg vil undersøge lidt videre angåene mit spørgsmål, men jeg håber i vertfald ikke der kommer noget af til mat b eksammen.

unskyl hvis jeg ikke staver så got. nogle af mine taster virker ike så goDT.

tusind tak for ddine og heptans svar. de er utrolig brugbare. jeg vil ønske jer al held og lyke i fremtiden fra mig.

#21 : Partiel integration er kun nyttigt hvis f'(x) allerhøjst giver et variabel x med højeste potens på 0. 

#23

#21 : Partiel integration er kun nyttigt hvis f'(x) allerhøjst giver et variabel x med højeste potens på 0. 

Jeg er ikke sikker på at jeg forstår hvad du mener. Både

og

kan beregnes ved partiel integration.

Der kan ikke findes en generel metode. Der findes et antal metoder til at hjælpe med at foretage integrationen, men der er ingen garanti for, at nogen af dem kan bruges i en given situation. Der er integraler, f. eks. de elliptiske, for hvilke der ikke findes løsninger, der kan opskrives med normale fuktionsudtryk. Derimod kan de rækkeudvikles ved gentagen brug af partiel integration og de kan beregnes numerisk.

#23 kan jeg ikke se meningen med. Hvad er sammenhængen?

#25

hej fysiker.

dit svar gav en meget god gennemgang og dermed har jeg nu full forståelsse for Det. men jeg håber ikke jeg kommer til at stöDe på det engan, men ellers spørge jeg herine. tusind tak for dit svar.

hvordan integrere jeg x^-2 kan det integreres ?? giver det 1??

Nej. Du skal starte med at se p, hvordan man differentierer x^n. Det giver n x^(n-1). Her skal du så sammenligne med x^-2. Du ser, at n-1 skal være -2, hvorfor n skal være -1. Ved differentiationen kommer der en faktor n, som du skal huske at korrigere for ved at dividere med n, resultatet bliver (1/-1)x^-1.

Mere generelt: integrerer du x^n, giver det (1/(n+1))x^(n+1), dog ikke, hvis n=-1, hvor resultatet i stedet er ln(x).

#24 : Du forglemmer, at det er  

som skal integreres. Du får netop et problem med brøken (hvis den er en smule avanceret) ved gentagne partiel integration. Du skal gerne efter et endelige træk kunne få et rimeligt resultatet (altså i hånden). Denne metode er altså ikke altid brugbar. 

- Pointen er bare, at der er ingen generel formel eller metode til det, men at man ved hjælp af snedige metoder i visse tilfælde kan beregne integralet. 

#26 : Jeg tror ikke på, at du har "fuld" forståelse for det - især ikke når du har problemer med at integrere almindelige potensfunktioner eller ikke kender til funktionen ln(x). 

#28

supper got!!! så dvs. at

∫ (f(x) / g(x)) dx = ∫ (f(x) · h(x)) dx = f(x) · H(x) - ∫ (f'(x) · H(x)) dx

eller er der ikngen generelg som fysikeren skriver.  i øvrigt hvad er hx) og H(x) ??

h(x) = 1/g(x)    

H(x) er en stamfunktion til h(x) 

#29

jeg har udmærket forståelse for det!! jeg

forstår udmærkt got hvad fysikeren skriver.

#31

swettt! du må være utroli go til matematik siden du kan finde på den regneregl.

Udmærket. Det lyder godt.

#27 Mere generelt: integrerer du x^n, giver det (1/(n+1))x^(n+1), dog ikke, hvis n=-1, hvor resultatet i stedet er ln|x|.

#30 i øvrigt hvad er hx) og H(x) ??

h(x) = 1/g(x)      og      H(x) er stamfunktion til h(x). 

#35

mange tak kemiker heptan. (er du kemiker?)

#william

er regneregelen så rigtig i #30. ? jeg har skrevet den paa en anen maade endd du har skrevet den.

#28

#24 : Du forglemmer, at det er  

   som skal integreres. Du får netop et problem med brøken (hvis den er en smule avanceret) ved gentagne partiel integration. Du skal gerne efter et endelige træk kunne få et rimeligt resultatet (altså i hånden). Denne metode er altså ikke altid brugbar.

Jeg er desværre ikke med .. Hvad er det jeg forglemmer? Jeg er med på at metoden ikke altid er brugbar - der findes integraler, som ikke har lukkede løsninger, så det giver sig selv.

#37 og #28:

Det vil nok være mere relevant at finde stamfunktion til f(x) og differentiere h(x). Hvis f. eks.

g(x) = kvadratrod(1-k²sin²(x)) og f(x) = 1, kan man ved gentagne partielle integrationer, hvor h(x) differentieres og f(x) integreres, få en rækkeudvikling af integralet.

#35:

Man skal lige passe på med integraler af x^-n. Der er ingen af disse funktioner, der er definerede for x=0. Nogle af dem kan integreres hen over x=0, men det kan x^-1 ikke. Integrerer man fra a til b, skal a og b have samme fortegn.