Side 2 - Hvordan skal jeg gribe denne opgave an - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #21
17. april 2015 af mathon

#19
Nej - det er planens ligning:

x+21y-9z+33=0

Svar #22
17. april 2015 af piabing (Slettet)

der hvor du skriver normalvektor gange med PQ vektor, der har du punktet (1,21,-9) - hvor har du det punkt fra?

Svar #23
17. april 2015 af piabing (Slettet)

jeg fandt mit svar :)

Brugbart svar (0)

Svar #24
17. april 2015 af mathon

En parameterfremstilling for planen ville
være:
$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OP}+h\cdot \overrightarrow{r_1}+k\cdot \overrightarrow{r_2}$

$\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\-1 \\ 2 \end{pmatrix}+h\cdot \begin{pmatrix} -3\\1 \\ 2 \end{pmatrix}+k\cdot \begin{pmatrix} 3\\2 \\ 5 \end{pmatrix}\; \; \; \; \; \; \; h,k\in \mathbb{\textbf{R}}$

Svar #25
17. april 2015 af piabing (Slettet)

men er :x+21y-9z+33=0

svaret eller det andet?

Jeg er lidt små forvirret.

Brugbart svar (0)

Svar #26
17. april 2015 af mathon

En ligning for planen
er:
x+21y-9z+33=0

En parameterfremstilling for planen
er:

$\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\-1 \\ 2 \end{pmatrix}+h\cdot \begin{pmatrix} -3\\1 \\ 2 \end{pmatrix}+k\cdot \begin{pmatrix} 3\\2 \\ 5 \end{pmatrix}\; \; \; \; \; \; \; h,k\in \mathbb{\textbf{R}}$

Opgaven var:

$Bestem \; en\; \mathbf{\color{Red} ligning}\; for \; planen...$

Svar #27
17. april 2015 af piabing (Slettet)

Okay. Så man skal have en parameterfremstilling for at kunne opstille en ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #28
17. april 2015 af mathon

Nej - ligningen er beregnet helt uafhængigt af parameterfremstillingen, som slet ikke kommer på tale i opgaven.
Den blev kun vedføjet, fordi du i #20 ikke kunne kende forskel på planens ligning og planens parameterfremstilling.

Svar #29
17. april 2015 af piabing (Slettet)

Okay, hvor har vi tallet +33 fra i ligningen, den kan jeg ikke finde nogen steder?

Brugbart svar (0)

Svar #30
17. april 2015 af mathon

En ligning for den af og udspændte plan med det vilkårlige punkt Q(x,y,z)
er:
$\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{PQ}=0$