Matematik
Forklaring på gl. svar
11. januar 2006 af
Onkel_Skod (Slettet)
Hej..
Jeg havde problemer med en opgave og fandt en gammel opgave her i forummet som hjælper. Men jeg harlige problemer med at forstå omskrivningen.
Det drejer sig om F(x) som skal diff. så den giver f(x)=1/(9-x^2)
Løsning :
F(x) = (1/6)*ln((3+x)/(3-x)) =
(1/6)*ln(3+x) - (1/6)*ln(3-x) =
(1/6)*(ln(3+x) - ln(3-x))
og
G(x) = ln(3+x) => g(x) = 1/(3+x)
H(x) = ln(3-x) => h(x) = 1/(3-x)
=>
f(x) = ((1/(3+x)) + (1/(3-x)))/6 *
= ((3-x)/(9-x^2)+(3+x)/(9-x^2))/6 **
= (6/(9-x^2))/6
= 1/(9-x^2)
Jeg er med ned til * så forstår jeg ikke hvorfor der nu står + mellem de to brøker når der stod - mellem ln'erne??
og ved ** er jeg helt lost.. (3-x) kommer pludselig i tælleren og der divideres med (9-x^2)..
Kan nogen hjælpe med at forklare?
Mvh Mads!
Jeg havde problemer med en opgave og fandt en gammel opgave her i forummet som hjælper. Men jeg harlige problemer med at forstå omskrivningen.
Det drejer sig om F(x) som skal diff. så den giver f(x)=1/(9-x^2)
Løsning :
F(x) = (1/6)*ln((3+x)/(3-x)) =
(1/6)*ln(3+x) - (1/6)*ln(3-x) =
(1/6)*(ln(3+x) - ln(3-x))
og
G(x) = ln(3+x) => g(x) = 1/(3+x)
H(x) = ln(3-x) => h(x) = 1/(3-x)
=>
f(x) = ((1/(3+x)) + (1/(3-x)))/6 *
= ((3-x)/(9-x^2)+(3+x)/(9-x^2))/6 **
= (6/(9-x^2))/6
= 1/(9-x^2)
Jeg er med ned til * så forstår jeg ikke hvorfor der nu står + mellem de to brøker når der stod - mellem ln'erne??
og ved ** er jeg helt lost.. (3-x) kommer pludselig i tælleren og der divideres med (9-x^2)..
Kan nogen hjælpe med at forklare?
Mvh Mads!
Svar #2
11. januar 2006 af Onkel_Skod (Slettet)
okay tak.. den er jeg med på nu!
Men er der ikk nogen der kan forklare hvorfor det bliver + i stedet for -?
Men er der ikk nogen der kan forklare hvorfor det bliver + i stedet for -?
Skriv et svar til: Forklaring på gl. svar
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.