Matematik
Opg. 930 i 3H. Vektorer i rummet
14. januar 2006 af
Porkyhead (Slettet)
Hej
Jeg sidder med et afleveringssæt, som jeg skal aflevere på mandag (d. 14) og den sidste opgave kan jeg simpelthen ikke finde ud af, så håber meget I kan hjælpe mig.
Det er opg. 930 i bogen MAT 3H og den lyder som følgende:
Idet vektor c1 betegner projektionen af vektor c på vektor d, gælder at:
længden af vektor c1 = 2
længden af vektor d = 5
bestem skalarproduktet af vektor c og d.
På forhånd tak!
Jeg sidder med et afleveringssæt, som jeg skal aflevere på mandag (d. 14) og den sidste opgave kan jeg simpelthen ikke finde ud af, så håber meget I kan hjælpe mig.
Det er opg. 930 i bogen MAT 3H og den lyder som følgende:
Idet vektor c1 betegner projektionen af vektor c på vektor d, gælder at:
længden af vektor c1 = 2
længden af vektor d = 5
bestem skalarproduktet af vektor c og d.
På forhånd tak!
Svar #1
15. januar 2006 af Porkyhead (Slettet)
Er der virkelig ingen, der kan hjælpe mig?
Jeg ved godt at det er lidt at gå over strengen når jeg ikke har lavet noget på den selv, men kan virkelig ikke få lavet noget på den, så håber I i det mindste vil komme med et hint.
PS. Skal aflevere i morgen.
Jeg ved godt at det er lidt at gå over strengen når jeg ikke har lavet noget på den selv, men kan virkelig ikke få lavet noget på den, så håber I i det mindste vil komme med et hint.
PS. Skal aflevere i morgen.
Svar #2
15. januar 2006 af sigmund (Slettet)
Problemet kan anskues på følgende måde:
Vi afsætter en vektor med længden 5, d=(5,0), og en vektor med længden 2, c1=(2,0). Da c1 er projektionen af en anden vektor, c, på vektor d, må vektor d og vektor c1 være parallele.
Nu har vi de to vektorer d=(5,0) og c1=(2,0).
Formlen for projektionen c1 af vektor c på d er
(**) c1=[(c*d)/|d|^2]d, hvor '*' betegner skalarproduktet.
Sammenligner vi vektorerne d og c1, ser vi at c1=(2/5)d, som sammenholdt med (**) giver at (c*d)/|d|^2=2/5.
Således er (c*d)=(2/5)*|d|^2=(2/5)*5^2=10.
Vi afsætter en vektor med længden 5, d=(5,0), og en vektor med længden 2, c1=(2,0). Da c1 er projektionen af en anden vektor, c, på vektor d, må vektor d og vektor c1 være parallele.
Nu har vi de to vektorer d=(5,0) og c1=(2,0).
Formlen for projektionen c1 af vektor c på d er
(**) c1=[(c*d)/|d|^2]d, hvor '*' betegner skalarproduktet.
Sammenligner vi vektorerne d og c1, ser vi at c1=(2/5)d, som sammenholdt med (**) giver at (c*d)/|d|^2=2/5.
Således er (c*d)=(2/5)*|d|^2=(2/5)*5^2=10.
Skriv et svar til: Opg. 930 i 3H. Vektorer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.