Matematik

Integration

24. januar 2006 af eightx2 (Slettet)

int( (sqrt(x)-1)/(2x) )
x=1..4 , altså øvre grænse: 4, nedre: 1

Et råd til integration af denne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Lav omskrivningen

(x^(1/2)-1)/(2x) = 1/2*x^(-1/2) - 1/2*1/x

og brug så at du kan splitte integralet op.

Svar #2
24. januar 2006 af eightx2 (Slettet)

Takker!

Kan du, eller en anden, så hjælpe med integration af 2^(x+4) ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2006 af fixer (Slettet)

Brug at

2^(x+4) = (2^4)*(2^x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2006 af sontas (Slettet)

2^(x+4) evt kan du sætte t= x+4
og så finde integralet for :
2^(t), og herefter indsætte t igen.

Svar #5
24. januar 2006 af eightx2 (Slettet)

Sontas: Det prøvede jeg godt nok før, men fik desværre ikke det, det skulle give.

fixer: Tak, det virkede.

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. januar 2006 af sontas (Slettet)

S(2^t)dt = 2^(t)/ln(2)
= (2^(x+4))/(ln2) - kan ikke helt se problemos! Men fint nok.

Svar #7
24. januar 2006 af eightx2 (Slettet)

Yes jeg fik det samme. Men nu er der tale om et bestemt integral (x=0..2), så der fik jeg (2^10-2^8)/ln(2) , hvilket ikke er det samme som 48/ln(2), som resultatet giver.

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#7:
Hvad er der lige sket da du indsatte grænserne?

S[2^(x+4)]dx
= 2^(2+4)/log(2) - 2^(0+4)/log(2)
= (2^6 - 2^4)/log(2)
= 48/log(2)

Svar #9
24. januar 2006 af eightx2 (Slettet)

#8.
Jamen skal man ikke lave grænserne om ved substitution af bestemte integraler?
t=x+4
t=0+4=4
t=2+4=6

hmm..

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#9:
Jo, men hvis du nu læser hvad der står i #6, så vil opdage at der er blevet substitueret tilbage igen! Og er det ikke også det du selv kommer frem til, eller er jeg stadig stiv efter weekenden?

Svar #11
24. januar 2006 af eightx2 (Slettet)

Yes ok, er lidt træt.
Det er rigtigt, min fejl.

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.