Matematik

en ligning

24. januar 2006 af mariaklara (Slettet)

hvordan løser jeg denne ligning:

2 * e^2x + 7 * e^x -4 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2006 af eightx2 (Slettet)

Se på det som en skjult andengradsligning.
Sæt t=e^x , og find så løsningerne for t.
Til sidst finder du så løsningerne for t=e^x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Nu skal jeg som sædvanlig til at gætte hvor de manglende parenteser skal placeres (generelt, ikke kun dig). Såfremt der er tale om

2e^(2x) + 7e^x - 4 = 0 (*)

kan du lave substitutionen e^x = t, thi så bliver (*)

2t^2 + 7t - 4 = 0 (**)

Dette er en almindelig andengradsligning. Når du har fundet de to rødder i (**), kan du så bestemme løsningerne til (*) som følger:

e^x = t => x = log(t)

Svar #3
24. januar 2006 af mariaklara (Slettet)

min to rødder er 1/2 & -4

hvad gøre jeg så tager log af dem eller??

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2006 af sontas (Slettet)

#3 Yes, da x = log(t) ....
Hvoraf du kan se den ene løsning må forkastes.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. januar 2006 af sontas (Slettet)

Måske er du i øvrigt mere bekendt med at bruge betegnelsen ln for den naturlige logaritme, hvorimod log er 10-talslogaritmen. Så x = ln(t)

Svar #6
24. januar 2006 af mariaklara (Slettet)

okay.. jeg er meget taknemlig

Skriv et svar til: en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.