Matematik

Hjælp til ligning

25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

Vi arbejder med noget pisse svært lignings noget.... Jeg har virkelig brug for hjælp.

Hos pølsemanden koster 3 franske og 2 alm. hotdogs 82 kr, og 2 franske og 4 alm. koster 92kr. Hvad koster de 2 slags hotdogs?

Please hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2006 af fixer (Slettet)

Du kan f.eks. indføre symbolerne

x = pris på fransk hordog.
y = pris på alm. hotdog.

Dernæst formaliseres oplysningerne som to ligninger. Den første kommer til at lyde

3x+2y = 82

Opstil selv den anden og løs ligningerne.

Svar #2
25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

så den anden kommer til at hedde:

2x+4y = 92

Og hvad kan man så bruge det til? He he, jeg fatter keine af det her...

Gider du ikke nok komme med et hint mere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2006 af Madsst (Slettet)

Så har du to ligninger med to ubekendte. Du isolerer den ene ubekendte og indsætter i den anden ligning. Hvis 3x+2y=82 => x=(82-2y)/3
Den kan du så indsætte i den anden ligning du selv har fundet. Jeg fik x=18 og y=14

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. januar 2006 af AC_CA (Slettet)

3x + 2y = 82
2x + 3y = 92

3x = 82 - 2y
x = 27,33 - 2/3y

2(27,33 - 2/3y) + 2y = 92
og så bare løse den

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. januar 2006 af AC_CA (Slettet)

når du har fundet y. indsætter du den i
x = 27,33 - 2/3y

derefter kan du tjekke dit resultat ved:

3x + 2y = 82
2x + 3y = 92

Svar #6
25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

Sorry, men jeg fatter det seriøst ikke... Kan I ikke lige prøve at vise hvad I gør trin for trin?

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. januar 2006 af fixer (Slettet)

Vi fandt i #1 og #2 ligningerne

I : 3x+2y=82
II : 2x+4y=92

hvor I og II blot er numre jeg bekvemt kan referere til.

Vi ganger ligning I med 2 og får:

I : 6x+4y=164

Ideen med dette er, at så står der 4y i både ligning I og II. Hvis vi derfor trækker ligning II fra I (eller omvendt, det er ligegyldigt) går y leddene ud:

6x+4y - (2x+4y) = 164-92 <=>

6x+4y-2x-4y = 72 <=>

6x-2x = 72 <=>

4x = 72 <=>

x = 72/4 <=>

x = 18

Nu er x kendt og y kan findes ved at indsætte denne værdi i en hvilkensomhelst af de to ligninger I og II.

Prøv det.

Svar #8
25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

Ja okay, det forstår jeg nogen lunde...

Men hvordan finder jeg så Y, det fatter jeg ikke helt...

I: 54+2y=82
II: 36+4y=92

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. januar 2006 af fixer (Slettet)

Der er jo i #8 nu blot tale om een ligning med een ubekendt, nemlig y.

Du behøver ikke sætte x ind i begge. Resultatet vil blive det samme uanset hvilken af I og II du indsætter i.

Svar #10
25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

en ligning? Er der ikke 2??

Svar #11
25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

Jeg fatter ikk helt det sidste???

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. januar 2006 af Mani4 (Slettet)

du leder efter y(pris på alm. hotdog)

det er lige meget om du finder den i I. el. II

y_I = y_II

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. januar 2006 af Mani4 (Slettet)

kan hjælpe dig lidt på vej...

I.
54 + 2y = 82 <=>

2y = 82 - 54 <=>

Svar #14
25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

Nej... Nu har jeg fattet det! Tusinde tak for hjælpen!!!!

Men der er sådan her ikke?

54+2y=82

2y=82-54

2y=28

2y/2=28/2

y=14

Brugbart svar (0)

Svar #15
25. januar 2006 af fixer (Slettet)

Akkurat.

Svar #16
25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

Får at være helt sikker på jeg har fattet det, laver jeg lige næste opgave her i denne tråd, så kan i lige se om jeg forstået det...

2 cola og 1 popcorn koster 44 kr
2 popcorn og 5 cola koster 100 kr

Hvad koster en popcorn og en cola?

cola= x
popcorn= y

2x+y=44
5x+2y=100

Så gange vi med 2 i I.

4x+2y=88

Så trækker vi fra.

5x+2y-(4x+2y)=100-88

5x+2y-4x-2y=12

5x-4x=12

1x=12

x=12

----------

4x+2y=88

48+2y=88

2y=40

y=20

Hvilket vil sige at x, altså en cola, koster 12 kr og y, altså en popcorn koster 20 kr.

Rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #17
25. januar 2006 af fixer (Slettet)

Lige i øjet!

Du akn altid selv kontrollere ved at indsætte begge de fundne værdier (x og y) i de oprindelige ligninger. Så skal de begge være opfyldt.

Svar #18
25. januar 2006 af Xpeak (Slettet)

Jep... Man tak for hjælpen alle sammen, og især dig fixer!

Skriv et svar til: Hjælp til ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.