Matematik
skæringspunkt for vektorer
26. januar 2006 af
celgrun (Slettet)
hej
Jeg har lige et problem med denne nok lette opgave...
l1: (x,y,z)= (1,-3,2)+t(1,-2,0)
l2: (x,y,z)= (2,5,-3)+t(3,4,-5)
s og t tilhører R
Gør rede for at l1 og l2 skærer hinanden i punktet S(-1,1,2)
Kan slet ike finde ud f hvad jeg skal gøre... Har kun lært sådan noget, hvor man havde havde en normalvektor og en retningsvektor.. Altså på ligningform og som ovenstående....
Håber nogle vil forklarer hvordan man gør i dette tilfælde.
På forhånd tak
Jeg har lige et problem med denne nok lette opgave...
l1: (x,y,z)= (1,-3,2)+t(1,-2,0)
l2: (x,y,z)= (2,5,-3)+t(3,4,-5)
s og t tilhører R
Gør rede for at l1 og l2 skærer hinanden i punktet S(-1,1,2)
Kan slet ike finde ud f hvad jeg skal gøre... Har kun lært sådan noget, hvor man havde havde en normalvektor og en retningsvektor.. Altså på ligningform og som ovenstående....
Håber nogle vil forklarer hvordan man gør i dette tilfælde.
På forhånd tak
Svar #1
26. januar 2006 af allan_sim
#0.
De steder de skærer hinanden er koordinaterne lig hinanden. Altså må gælde at (idet jeg regner med at t hører til l1 og s hører til l2)
1+t = 2+3s => t-3s = 1
-3-2t = 5+4s => -2t-4s = 8
2 = -3-5s => 5s = -5
Løs disse for s og t (du har kun brug for 2 af dem) og kontroller at de fundne værdier passer med den tredje ligning. Indsæt herefter t eller s i den passende parameterfremstilling.
De steder de skærer hinanden er koordinaterne lig hinanden. Altså må gælde at (idet jeg regner med at t hører til l1 og s hører til l2)
1+t = 2+3s => t-3s = 1
-3-2t = 5+4s => -2t-4s = 8
2 = -3-5s => 5s = -5
Løs disse for s og t (du har kun brug for 2 af dem) og kontroller at de fundne værdier passer med den tredje ligning. Indsæt herefter t eller s i den passende parameterfremstilling.
Skriv et svar til: skæringspunkt for vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.