Matematik

Sandsynlighedsregning

07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Det drejer sig om følgende opgave i Eksamensopgaver i matematik (3-årigt forløb til A-niveau), opg 6.014:

I et bestemt lotteri er sandsynligheden 10% for, at en lodseddel giver gevinst.

Hvor mange lodsedler skal man mindst købe, hvis sandsynligheden skal være større end 50% for, at mindst 2 af lodsedlerne giver gevinst.

Det er et spørgsmål om at løse uligheden P(2= 50%, men det forekommer mig ret besværligt at løse den. Er der ikke en forholdsvis nem metode at løse opgaven på?

Svar #1
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Umiddeltbart ikke tror jeg.

Men skal du ikke løse P(2= 0,5 ?

Svar #2
07. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Jo, selvfølgelig, n er den ubekendte. Men er det muligt at løse den ligning i hånden og i så fald; hvordan gør man ? Jeg er overbevist om at der er en nemmere metode...

Svar #3
08. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Undskyld jeg sover. Hvordan mon ssh. for at få gevinst på lodseddel er fordelt ?

Svar #4
08. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Den er binomialfordelt... Anyway, jeg har fundet ud af det. Man er simpelthen nødt til at beregne P(2=<X=<n) for en række forskellige værdier af n og se hvornår sandsynligheden overstiger 50%.

Svar #5
11. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Du kan finde svaret i sigma tabellen, for du ved at sandsynlighedsparameteren er 0,1 og at X skal være større eller lig med 2 og at sandsynligheden skal være 50 %, så kan du se at ved 16 lodder er sandsynligheden 48,5 % og ved 17 lodder er sandsynligheden 51,8 % så dit svar er 17 lodder

Svar #6
11. april 2002 af SP anonym (Slettet)

For at lette arbejdet en del, ville jeg lave en funktion i funktionsvinduet på grafregneren blå knap "Y="
binomcdf(x,0.1,2) derefter 2nd/table og så kigger du bare på y værdierne og finder hvor sandsynligheden stiger over 50 % Nemt!

Svar #7
11. april 2002 af SP anonym (Slettet)

...eller bruge en tabel over binomialfordelingen :)

Svar #8
11. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Ulrik>> Erm, du mener vel 1-binomcdf(x,0.1,1)... Jeg skal jo have sandsynligheden for P(2<=X<=n).

Svar #9
11. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Ja, undskyld, min fejl.
binomcfd(x.0,1,1) table, og finde det sted hvor den kommer under 0,5. Undskyld.
Håber det var svar nok

Svar #10
11. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Er jo kun simpel 2. G'er på B-niveau:)

Svar #11
13. april 2002 af SP anonym (Slettet)

det er sq på A-niveau, ulrikke

Svar #12
13. april 2002 af SP anonym (Slettet)

På gymnasiet får man ssh. regning på 2. år hvis man vælger B-niveau og på 3. år hvis man vælger 3-årigt A niveau.

Grunden til dette er at en grundig forståelse for ssh. regning kræver en grundig indførelse i vektor, integralregning.

Svar #13
13. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Især hvis man skal regne med kontinuerte stokastiske variable eller diskrete variable med en ikke endelig værdigmdg.

Svar #14
13. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Ja, det triste ved sandsynlighedsregning på gymnasiet er blot, at man trods disse værktøjer alligevel ikke når langt ud over en introduktion til en stringent matematisk opstilling af sandsynlighedsteoretiske og statistiske koncepter.
Lidt en skam efter min mening, for denne del af matematikken er da noget af det mest "virkelighedsnære".
På den anden side, de fleste gymnasieelever hader det :)

Svar #15
13. april 2002 af SP anonym (Slettet)

Jean >> Jeg går nu 2g....

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.