Matematik

monotoniforhold opgave 3 studentereksamen 2004-8-6

07. februar 2006 af iinnaj (Slettet)

en funktion f er bestemt ved
f(x) = 3 - 1/(x+2)
(x er ikke defineret i -2)

jeg har fundet tangentens ligning for x=-1,5 til y=4x+7

nu skal jeg så finde monotoniforholdene.
jeg har differentieret f(x) til:
f´(x) = 1 / (x+2)^2
jeg kan ikke komme videre med monotonilinien, kan se på lommeregneren hvordan den er, men ikke forklare det.

håber på lidt hjælp:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2006 af Jankovich (Slettet)

Find rødderne, sæt dem ind på monotonilinien; dernæst tager du så bare nogle tal der er henholdsvis større og mindre end din(e) rødder og sætter ind i funktionen.
Så får du så nogle positive og negtive værdier, ud fra disse værdier kan du så formulere monotoniforhold ..

Svar #2
07. februar 2006 af iinnaj (Slettet)

jeg skal da ikke finde rødderne for
f(x) vel? det er da for f´(x) og det er dem jeg ikke kan finde..

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2006 af Jankovich (Slettet)

jo for f'(x) .. 1 sek, jeg prøver lige ..

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. februar 2006 af Jankovich (Slettet)

Tror altså også du har differentieret den forkert ..
Jeg får det til -2/(x+2)^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. februar 2006 af Jankovich (Slettet)

Der er tilsyneladende ingen rødder; grafen nærmer sig x-aksen men skærer aldrig ..

Svar #6
07. februar 2006 af iinnaj (Slettet)

jeg får 0*(x+2)+ 1*1 / (x+2)^2

kan ikke se hvordan tælleren giver to når det er 0*1*1
hvordan får du -2 så?

Svar #7
07. februar 2006 af iinnaj (Slettet)

det er jo ikke skæring med x aksen, men hvor f´(x)=0 og tangents hældning er 0.

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. februar 2006 af Jankovich (Slettet)

Nu er jeg forvirret, er det -1/(x+2) eller (3-1)/(x+2) der skal differentieres?

Svar #9
07. februar 2006 af iinnaj (Slettet)

det er den første-... den første er differentieret og nu vil jeg så finde ud af hvad x er når jeg sætter den til =0

altså:
-1 / (x+2)^2 = 0

og så kan jeg ikke finde ud af hvad x er

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. februar 2006 af Jankovich (Slettet)

Jeg kan desværre ikke hjælpe dig så :(

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. februar 2006 af Duffy

#2:

"jeg skal da ikke finde rødderne for
f(x) vel? det er da for f´(x) og det er dem jeg ikke kan finde.."

Det er ikke så sært at du ikke kan finde rødderne til f', for der er IKKE nogen.

f'(x) = 1/(x+2)^2

f(-5/3) = 0

Tangentens ligning for x0=-1,5 til y=4x+7 er korrekt.

monotinilinien for f er

x´ ´ ´ ´´-2
----------------------->
f: / / / id / / / / /

da

x´ ´ ´ ´ ´ -2
----------------------->
f':+ + + + id + + + +

f er således voksende overalt i sin definitionsmængde.

Duffy

Svar #12
07. februar 2006 af iinnaj (Slettet)

tak.. det var også hvad jeg kom frem til i sidste ende.. kunne også se det på lommeregneren, men tænkte jeg nok skulle bevise. men tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. april 2006 af Atky (Slettet)

er dmf ikke bare R undtagen 2? har lige tegnet grafen og syens da det vil passe bedre, da der for dette x er asymptote??

Skriv et svar til: monotoniforhold opgave 3 studentereksamen 2004-8-6

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.