Matematik
Komplekse tal - Goemetrisk betydning af multiplikation
Hvad vil det geometrisk betyde at gange et komplekst tal med i?
Jeg går stærtk ud fra at i=(0,1), men det er ikke mit problem. Problemet består i at jeg ikke kan finde svaret i nogen af mine efterhånden mange bøger! Så vidt jeg har forstået kan man vha. produktet af to komplekse tal, de to komplekse tal, og a=(a,0) konstruere to ensvinklede trekanter, og så er der et forhold mellem siderne som skal være opfyldt for at kunne afsætte produktets koordinater i den komplekse talplan. Men er der noget specielt ved at gange et komplekst tal med i??
Svar #1
12. februar 2006 af Duffy
z = x + iy (x,y)
da er
zi = i(x+iy) = i(x,y) =
ix-y = (-y,x)
sammenlign nu dette med
det der i vektorregningen
hedder 'tværvektor'.
Duffy
Svar #2
12. februar 2006 af Tha player (Slettet)
i(x,y) =
ix-y = (-y,x) , det giver meget god mening med omskrivelsen til formen x + iy og derefter gange i på dette, og jeg er "med" indtil der ganges i på talparet (x,y). Hva sker derefter?
Svar #3
12. februar 2006 af Tha player (Slettet)
-På forhånd tak!
Svar #4
12. februar 2006 af allan_sim
Hvis
z = x + iy
da er
z*i = (x+iy)*i = x*i + i*y*i = x*i + i^2*y
Svar #6
12. februar 2006 af Duffy
Fik du fat i at når man ganger et komplekst tal z = x + iy = (x,y) med den imaginære enhed i så vil resultatet være at du får et nyt komplekst tal der er drejet 90° i positiv omløbningsretning om punktet O(0,0) i den komplekse plan.
z = x + iy = (x,y) ,
zi = i(x+iy) = i(x,y) =
ix-y = (-y,x)
Sammenligningen med begrebet 'tværvektor' ligger lige for:
Hvis vektor A har koordinater (a,b) har  koordinatsæt (-b,a).
Duffy
Svar #7
13. februar 2006 af Tha player (Slettet)
Skriv et svar til: Komplekse tal - Goemetrisk betydning af multiplikation
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.