Matematik
Udregning af komplekse tal
13. februar 2006 af
gymnordjylland (Slettet)
Jeg har glemt hvordan man udregner følgende opgaver:
Udregn følgende komplekse tal på formen x+iy
z1=(2-i)(4+2i)-(8+i)(6-2i) og
z2=(1+2i)^2
Kan I hjælpe mig lidt igang?
Udregn følgende komplekse tal på formen x+iy
z1=(2-i)(4+2i)-(8+i)(6-2i) og
z2=(1+2i)^2
Kan I hjælpe mig lidt igang?
Svar #1
13. februar 2006 af -Glenn- (Slettet)
Det er bare at gange parenteserne ud (ligesom med reelle tal) og husk at i²=-1.
z1 = (2-i)(4+2i)-(8+i)(6-2i)
=
[(2-i)(2+i)-(8+i)(3-i)]*2
=
[(2²-(i)²)-(24-8i+3i-(i)²)]*2
=
[(4+1)-(24-5i+1)]*2
=
(5-25+5i)*2
=
(-20+5i)*2
=
-40+10i
z2=(1+2i)²
=
1+(2i)²+4i
=
1-4+4i
=
-3+i
z1 = (2-i)(4+2i)-(8+i)(6-2i)
=
[(2-i)(2+i)-(8+i)(3-i)]*2
=
[(2²-(i)²)-(24-8i+3i-(i)²)]*2
=
[(4+1)-(24-5i+1)]*2
=
(5-25+5i)*2
=
(-20+5i)*2
=
-40+10i
z2=(1+2i)²
=
1+(2i)²+4i
=
1-4+4i
=
-3+i
Skriv et svar til: Udregning af komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.