Matematik
Løsning af e Ligning
02. marts 2006 af
FrederikXY (Slettet)
Hvordan løser jeg ligningen?
50=100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914))
??..
50=100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914))
??..
Svar #1
02. marts 2006 af Sentinox (Slettet)
k=exp(x) => x=ln(k)
Det vil sige tag ln på begge sider, reducer...
//Sentinox
Det vil sige tag ln på begge sider, reducer...
//Sentinox
Svar #3
02. marts 2006 af Sentinox (Slettet)
Hej.
Dit resultat ikke rigtigt.
50=100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914))
<=>
ln(50) = ln(100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914)))
<=>
ln(50) = ln(100)+ln(e^(0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914)))
<=> (jvnf regnereglen: ln(a*b)=ln(a)+ln(b)
ln(50)-ln(100)= 0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914)
<=>
ln(50)-ln(100)= 0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914)
<=>
ln(50/100) =0.0014462438-0.0005*x-0.000867*1.0914^x
<=>
ln(1/2)-0.0014462438 = -0.0005*x-0.000867*1.0914^x
<=>
ln(1/2)-0.0014462438 + 0.0005*x =-0.000867*1.0914^x
Det resterende led er ikke helt lige til at løse, ( løsningen indeholder "LambertW" funktionen)...
Men ved lommeregnerregning fås:
x = 75.80418123
//Sentinox
Dit resultat ikke rigtigt.
50=100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914))
<=>
ln(50) = ln(100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914)))
<=>
ln(50) = ln(100)+ln(e^(0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914)))
<=> (jvnf regnereglen: ln(a*b)=ln(a)+ln(b)
ln(50)-ln(100)= 0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914)
<=>
ln(50)-ln(100)= 0,0005*(1-x)-0,000867*((1,0914^x)-1,0914)
<=>
ln(50/100) =0.0014462438-0.0005*x-0.000867*1.0914^x
<=>
ln(1/2)-0.0014462438 = -0.0005*x-0.000867*1.0914^x
<=>
ln(1/2)-0.0014462438 + 0.0005*x =-0.000867*1.0914^x
Det resterende led er ikke helt lige til at løse, ( løsningen indeholder "LambertW" funktionen)...
Men ved lommeregnerregning fås:
x = 75.80418123
//Sentinox
Skriv et svar til: Løsning af e Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.