Matematik
2 små opgaver [uden hjælpemidler]
14. marts 2006 af
Mads123 (Slettet)
Har 2 små opgaver hvor jeg har brug for hjælp.
1) Integralet 0 til 1 af
2x(x^2 + 1)^7 dx
Det er vidst integration ved substitution, men har aldrig rigtig fået det lært. Nogle der er kan gennemgå den?
3) Bestem andengradspolynomiet P(x), så
xP'(x)=3P(x)- x^2 - 2x + 3
Er kommet frem til
2ax^2 + bx + 0 = 3ax^2 + 3bx + 3c - x^2 - 2x +3
Hvordan kommer jeg videre herfra?
1) Integralet 0 til 1 af
2x(x^2 + 1)^7 dx
Det er vidst integration ved substitution, men har aldrig rigtig fået det lært. Nogle der er kan gennemgå den?
3) Bestem andengradspolynomiet P(x), så
xP'(x)=3P(x)- x^2 - 2x + 3
Er kommet frem til
2ax^2 + bx + 0 = 3ax^2 + 3bx + 3c - x^2 - 2x +3
Hvordan kommer jeg videre herfra?
Svar #1
14. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Ad 1)
Substituer x²+1 = u. Jeg har ikke tid til at gennemgå det for dig, men du kan vel læse om det i din bog.
Ad 2)
Du ved at P er på formen
P(x) = ax² + bx + c
P'(x) = 2ax + b
Du skal altså bestemme a, b og c, således at
x*P'(x) = 3*P(x) - x² - 2x + 3 =>
x*(2ax + b) = 3*(ax² + bx + c) - x² - 2x + 3 =>
2ax² + bx = 3ax² + 3bx + 3c - x² - 2x + 3 =>
2ax² + bx + 0 = (3a-1)x² + (3b-2)x + 3c+3
Så må du selv klare resten herfra. Godnat!
Substituer x²+1 = u. Jeg har ikke tid til at gennemgå det for dig, men du kan vel læse om det i din bog.
Ad 2)
Du ved at P er på formen
P(x) = ax² + bx + c
P'(x) = 2ax + b
Du skal altså bestemme a, b og c, således at
x*P'(x) = 3*P(x) - x² - 2x + 3 =>
x*(2ax + b) = 3*(ax² + bx + c) - x² - 2x + 3 =>
2ax² + bx = 3ax² + 3bx + 3c - x² - 2x + 3 =>
2ax² + bx + 0 = (3a-1)x² + (3b-2)x + 3c+3
Så må du selv klare resten herfra. Godnat!
Skriv et svar til: 2 små opgaver [uden hjælpemidler]
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.