Matematik
Eksponetielle funktioner
17. marts 2006 af
Annettejx (Slettet)
Jeg har fået denne 90*0,9^x = 140.
I min matematikbog står der at jeg skal regne den ud ved at bruge logaritmefunktioner. Kan godt regne dem ud, når der fx står 2*1,7^x = 3*1,2^x. Men når der bare står et tal på den ene side, er jeg tabt.
Håber at der er nogen vil hjælpe med det :)
I min matematikbog står der at jeg skal regne den ud ved at bruge logaritmefunktioner. Kan godt regne dem ud, når der fx står 2*1,7^x = 3*1,2^x. Men når der bare står et tal på den ene side, er jeg tabt.
Håber at der er nogen vil hjælpe med det :)
Svar #1
17. marts 2006 af Waterhouse (Slettet)
Egentlig er det endnu lettere at regne ud, når der bare står et tal på den ene side - man får a^x-faktoren til at stå alene, og benytter så log(a^x)=x*log(a).F.eks:
2*5^x=6
<=>
5^x=3
<=>
log(5)*x=log(3)
<=>
x=log(3)/log(5)
2*5^x=6
<=>
5^x=3
<=>
log(5)*x=log(3)
<=>
x=log(3)/log(5)
Svar #2
17. marts 2006 af jacobberget (Slettet)
Det er meget simpelt:
90*0,9^x = 140 <=>
0,9x = 140/90 <=>
x*log(0,9) = log(140/90) <=>
x = log(140/90) / log(0,9)
Du tager bare logaritmen på begge sider, og bruger dine regneregler.
90*0,9^x = 140 <=>
0,9x = 140/90 <=>
x*log(0,9) = log(140/90) <=>
x = log(140/90) / log(0,9)
Du tager bare logaritmen på begge sider, og bruger dine regneregler.
Svar #3
17. marts 2006 af Lil_mermaid (Slettet)
DU ved jo at der er en log regel der siger:
log a^x = x*log a,
Dvs. at log tager eksponenten ned foran.
90*0,9^x = 140
0,9^x=140/90
log(0,9^x)=log(140/90)
x*log(0,9)=log(140/90)
x=log(140/90)/log(0,9)
log a^x = x*log a,
Dvs. at log tager eksponenten ned foran.
90*0,9^x = 140
0,9^x=140/90
log(0,9^x)=log(140/90)
x*log(0,9)=log(140/90)
x=log(140/90)/log(0,9)
Skriv et svar til: Eksponetielle funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.