Matematik
hvordan differenserers kubikroden af x??
I "eksamensopgaver" opgave 5.011
en funktion f er bestemt ved
h(x) = 3. roden af x
- Beregn f`(1) og f`(8)
men hvordan differentier jeg h(x) ?? Tænkte på om det var en sammensat funktion f(g(x)), hvor
f(x)= (sqrd)x og g(x)= x^n
er det helt forkert ??
mange tak på forhånd :)
Svar #2
24. marts 2006 af mathon
h(x)=x^(1/3)
h'(x)=1/3*x^(1/3-1)=1/3*x^(-2/3)
hvoraf h*(x)=1/3*x^(-2/3) som omtalt af ibibib. (Dine kammerater påstår måske, at h'(x) = 1/(3*x^(2/3)), hvilket er samme løsning, hvor man har "stillet i nævneren".
h'(1)=1/3*1^(-2/3)=1/3
h'(8)=1/3*8^(-2/3)=1/12
dine overvejelser om sammensat funktion er ikke anvendelige i denne sammenhæng.
Svar #3
24. marts 2006 af velo (Slettet)
Svar #4
25. marts 2006 af velo (Slettet)
i samme opgave lyder:
Grafen for f har en tangent i hver af punkterne A(1,1) og B(8,2).
Da jeg har alle de oplysninger jeg skal bruge kan jeg skrive forskriften for de to tangenter A og B:
tangent A y = 1/3x + 2/3
tangent B y = 1/12x + 1(1/3)
men hvordan bestemmer jeg gradtallet for den spidse vinkel mellem disse to tangenter?
- endnu engang tak for hjælpen:)
Svar #5
25. marts 2006 af TorbenClausen (Slettet)
Det er egentlig meget enkelt.
Du skal bare tage den inverse tangens til dine to hældninger og så trække dem fra hinanden.
Altså
tan^-1 (1/3) - tan^-1 (1/12)
18,43 - 4,76 = 13,67 grader
Som er den spidse vinkel..
Hilsen Casper
Svar #6
26. marts 2006 af velo (Slettet)
Skriv et svar til: hvordan differenserers kubikroden af x??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.