Matematik

Bestem sidestykket AC

29. marts 2006 af Andreassw (Slettet)

I trekant ABC er D fodpunkt for højden fra C på AB. Det oplyses, at sidestykket AB er 9, sidestykket BC er 7 og sidestykket Bd er 6.
Bestem sidestykket AC.

Opgaven ses her, hvor det er opgave f)

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer05/syge05/UD0586SF.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2006 af TF (Slettet)

Hvis du kigger på figuren og tænker på cos(B), hvad får du så?
Derefter sættes dette blot ind i cosinusrelationen.
Heraf fås AC.
mvh

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. marts 2006 af Deschain (Slettet)

Du kan også bruge pythagoras til først at finde |CD| og herfra finde |AC|, da du jo har to retvinklede trekanter.

Svar #3
29. marts 2006 af Andreassw (Slettet)

Okay finder metode 2, nemmest men #1 vil du poste hvordan du løste den?

Metode 2:
6^2+|CD|^2= 7^2 <=> |CD|^2 = 7^2-6^2 <=> |CD| = sqr(13)

|AD| = 9-6 = 3
|AC| = sqr(13)^2+3^2 = 24
?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. marts 2006 af dnadan (Slettet)

#3 husk nu på at du ikke må bruge hjælpemidler til denne opgave, så derfor er pythagoras den du skal bruge...

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. marts 2006 af ibibib (Slettet)

Du kan ikke benytte Pythagoras, trekant ABC er jo ikke retvinklet.

Svar #6
29. marts 2006 af Andreassw (Slettet)

D er retvinklet, fremgår af figuren i linket :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. marts 2006 af allan_sim

#5.
Men det er BCD og ACD.

Svar #8
29. marts 2006 af Andreassw (Slettet)

#4
Har da løst den uden hjælpemidler, er det ikke fint nok?

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. marts 2006 af ibibib (Slettet)

Det har I ret i :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. marts 2006 af Deschain (Slettet)

#3

"|AC| = sqr(13)^2+3^2 = 24 "

Der er to mindre fejl - din udregning burde have set sådan ud:

|AC|^2 = sqr(13)^2+3^2 = 22

Herfra mangler du så blot at tage kvardratroden af 22. Ellers er dine udregninger rigtige!

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. marts 2006 af TF (Slettet)

#3
Cos(B) = BD/CB = 6/7

AC^2 = AB^2 + CB^2 –2*AB*CB*cos(B)
AC = sqrt(81+49-126*6/7) = sqrt(22)

Skriv et svar til: Bestem sidestykket AC

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.