Matematik

Differentiation vha. produktreglen

06. april 2006 af mmhi (Slettet)

Hej
jeg ville høre om der var nogle som kunne hjælpe mig med at differentiere vha. produktregelen. Funktionen lyder: fx=x*ln(x).
Mvh Therese

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2006 af Y.vs.J (Slettet)

Produktreglen hedder f*g'(x)=f'*g+f*g', i din ligning er f(x)=x og g(x)=ln(x). Så differencerer du dem, og sætter dem ind i ligningen.

Svar #2
06. april 2006 af mmhi (Slettet)

Tusind tak....

Svar #3
06. april 2006 af mmhi (Slettet)

kommer den så ikke til at lyde: (f*g)'(x) = f'x*ln+x*g'x.... hvad skal der herefter gøres? differentiere de enkelte led? men hvordan gøres det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. april 2006 af Y.vs.J (Slettet)

nej, du skal differentiere de enkelte led, så f(x)=x f'(x)=1 og g(x)=ln(x) g'(x)=1/x
så kommer (f*g)'(x)=1*ln(x)+x*(1/x)=ln(x)+x/x= ln(x)+1

Svar #5
06. april 2006 af mmhi (Slettet)

skal der så ikke differentieres mere?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. april 2006 af sigmund (Slettet)

For differentiation af et produkt gælder

(f*g)'(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x).

Vi har f(x) = x og g(x) = ln(x).

Ved benyttelse af reglen fås

(f*g)'(x) = 1*ln(x) + x*1/x = ln(x) + 1.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. april 2006 af Y.vs.J (Slettet)

nej, så er har du det færdige resultat.

Skriv et svar til: Differentiation vha. produktreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.