Matematik

Udregning af toppunkt

27. november 2020 af Alrighty - Niveau: B-niveau

Formlen lyder: $T(\frac{-b}{2a},\frac{-d}{4a})$

d=b²-4ac=4²-4*1/2*11=16-22=-6

Toppunktet skulle så lyde: $(\frac{-4}{1},\frac{6}{2})$

Men 1: hvad gør at man ikke regner potensen med i b²? og 2: hvad er det, som afgør at fortegnet er - i -4 og + i 6, nu når d er -6 og b er positivt, men samtidig hhv. positivt og negativt i resultatet for toppunktet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2020 af PeterValberg

Det er lidt knudret, det du skriver, så hvis jeg svarer i øst
og du har spurgt i vest, så må du bære over med mig.

1) Du regner ikke potensen med, fordi det som sådan ikke
er et tal, men nærmere en regneart, - potensen 2 fortæller dig,
at du skal gange b-værdien med sig selv... 4² = 4·4 = 16

jævnfør definitionen på et potenstal:

$a^n=\underbrace{\,a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a\,}_{\text{n gange}}$

2) at det bliver -4 og 6 skyldes toppunktsformlen,
der står, at du skal benytte -b (minus b) og det er underordnet,
hvilket fortegn b har i forskriften, det samme gælder for -d (minus d)
altså diskriminanten, som du beregnede til -6, så minus minus 6 bliver 6

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
29. november 2020 af Alrighty

Men du siger at det er underordnet hvilket fortegn 'd' har i forskriften. Derfor skulle 'd' vel være positivt og ikke negativt, da formlen beskriver den som værende negativ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2020 af PeterValberg

Du har en parabel med forskriftebn:

$y=\tfrac12\cdot x^2+4x+11$

hvor

$a=\tfrac12$

$b=4$

$d=b^2-4ac=4^2-4\cdot\tfrac12\cdot 11=-6$

Du indsætter i toppunktsformlen:

$T(x,y)=\left(\frac{-b}{2a}\,,\, \frac{-d}{4a}\right )=\left(\frac{-4}{2\cdot\tfrac12}\,,\, \frac{-(-6)}{4\cdot\tfrac12}\right )=\left(\frac{-4}{1}\,,\, \frac{6}{2}\right )=(-4\,,\,3)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Udregning af toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.