Matematik

Ligning

25. april 2006 af somom (Slettet)

En funktion f er løsning til diff. ligningen dy/dx=x+3y, og grafen for f år gennem punktet P(-1,3).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.

Skal man bare indsætte P(-1,3)ind på diff. ligningen, og hvad skal man så mere ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2006 af lany (Slettet)

Du kender et udtryk for dy/dx, og du har et punkt, så kan du også beregne hældningen af tangenten i dette punkt. Husk nu y=ax+b for en ret linje...

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2006 af JB (Slettet)

Hmm. Finde hældningen, hvordan gøre man det ? Og hvad skal jeg så gøre efter jeg har fundet hældningen ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2006 af Alima (Slettet)

tangentligningen er givet ved :
y = f´(x0)(x-x0)+f(x0)

f´(xo) finder du ved at netop udnytte
P(-1,3), dvs x0 = -1 og f(x0) = 3

og f´(x0) finder du ved at indsætte P(-1,3) i diff. ligningen, som du selv foreslår, og får heraf dy/dx = - 1+3*3 = 8.

Tangentligningen fås nu:
y = 8(x+1)+3 = 8x+8+3 = 8x+11

Dvs. y = 8x+11

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. april 2006 af Jakobmp (Slettet)

Nemt.

Udregn først hædningen.
Den har du jo allerede givet ved din lidning for dy/dx.

Herefter indsætter du bare din hældning i tangentens ligning og indsætter punkterne også.

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.