Matematik

Ligninger

10. oktober 2002 af SP anonym (Slettet)

I denne skal jeg finde x og y.
Jeg har prøvet og prøvet, men kan simpelhen ikke få den til at passe.
Nogen der vil hjælpe??
Hvis der er ville jeg blive meget glad for det. Jeg skal ikke kun bruge facit for det kan jeg sagtens selv finde frem til, men det er mellemregningerne.
-----------------------------------
(1) 8/x - 6/y - 12 = 0
(2) 6/x - 8/y - 2 = 0
-----------------------------------
Og i denne skal jeg finde x , y og z
Det er mellemregningerne jeg er interesseret i.
-----------------------------------
(1) 4(x+6)/5(5+y) = 1
(2) 4(3+z)/3(y+1) = 1
(3) 3(3z+5)/4(2x-3) = 1
-----------------------------------
På forhånd tak for hjælpen.
De kan evt. sendes til min mail.

Svar #1
11. oktober 2002 af SP anonym (Slettet)

Du kan eksempelvis gøre (jeg ved ikke hvor meget du har lært):
(1)8/x - 6/y - 12 = 0
Gang med xy på begge sider
8y – 6x -12xy = 0

(2) 6/x - 8/y - 2 = 0
Gang med xy på begge sider
6y – 8x – 2xy = 0
Gang med 6
36y – 48x -12xy = 0
Isoler 12xy
12xy = 36y – 48x
Sæt udtrykket for 12xy ind i (1)

8y – 6x –(36y – 48x) = 0
8y – 36y - 6x + 48x = 0
-28y +42x = 0
42x = 28 y
3x = 2y
x=2/3 * y

Sættes ind i (2)

6y – 8*(2/3 y) -2(2/3y)y = 0

6y – 16/3 y – 4/3 y^2 = 0

2/3 y – 4/3 y^2 = 0

y * (2/3 – 4/3 y) = 0

y = 0 (duer ikke, da der ikke kan divideres med 0)
eller
2/3 – 4/3 y = 0

2/3 – 4/3 y = 0
2/3 = 4/3 y
y = 1/2
x = 2/3 y
x = 1/3
Den anden opgave kommer lige om lidt

Svar #2
11. oktober 2002 af SP anonym (Slettet)

(1)
4(x+6)/5(5+y) = 1
Gang ind
(4x+24)/(5y+25) = 1
Gang over
4x+24 = 5y+25
Isoler 4x
4x = 5y+25-24
4x = 5y+1
Forlæng med 2
8x = 10y + 2

(2)
4(3+z)/3(y+1) = 1
Gang ind
(4z+12)/(3y+3) = 1
Gang over
4z+12 = 3y+3

(3)
3(3z+5)/4(2x-3) = 1
Gang ind
(9z+15)/(8x-12) = 1
Gang over
9z+15 = 8x-12

Sæt udtrykket for 8x ind
9z+15 = (10y+2)-12
9z+15 = 10y-10
Isoler z
9z = 10y-10-15
9z = 10y – 25
z= 10/9 y – 25/9

Sæt dette udtryk ind i den omskrevne (2)
4*(10/9 y – 25/9) + 12 = 3y+3
40/9 y – 100/9 + 12 = 3y + 3
Saml alle y på den ene side
(40/9 – 3)*y = 3 +100/9 - 12
y = (100/9 - 9)/(40/9 – 3)
y = (19/9)/(13/9)
y = 19/13

Sæt værdien af y ind i udtrykket for z
z = 10/9 y – 25/9
z = 10/9 * 19/13 – 25/9
z = 190/117 – 25/9
Lav 25/9 om til 117-dele ved at forlænge med 13
z = 190/117 – 325/117
z = -135/117

Sæt værdien af y ind den omskrevne (1)
4x = 5y+1
4x = 5*(19/13) + 1
4x = 95/13 + 13/13
4x = 108/13
x = 108/52

Svar #3
11. oktober 2002 af SP anonym (Slettet)

Mange tak for hjæpen

Svar #4
13. oktober 2002 af SP anonym (Slettet)

lektieHJÆLP eller lektieLAVNING... heheh

Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.