Matematik

Side 2 - Trigonometriske funktioner, HF TILVALG, Opgave 401, Side 217, (Ib Axelsen, Lis Bøttcher og Hans Jørgen Schrøder)

Brugbart svar (1)

Svar #21
27. juli 2025 af mathon

Det skader heller ikke
at kende:
$\begin{array}{lllllll} \cos(t-s)=\cos(t)\cdot \cos(s)+\sin(t)\cdot \sin(s)\\\\ \sin(t-s)=\sin(t)\cdot \cos(s)-\cos(t)\cdot \sin(s) \end{}$

Svar #22
28. juli 2025 af ca10

Til Svar #21 mathon

Mit spørgsmål er, i hvilken formelsamling kan man finde disse formler, for de er ikke i den formelsamling jeg har (Matematisk Formelsamling, Gymnasiet. Matematisk Linje 3-Årigt forløb til A-Niveau)?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #23
28. juli 2025 af StoreNord

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/trigonometri/additionsformlerne

Svar #24
28. juli 2025 af ca10

Til Svar #23 StoreNord

Det prøver jeg tak for svaret.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #25
29. juli 2025 af mathon

Udledningsmæsstigt:

$\begin{array}{lllllll} \textup{Vinklen mellem}\\ \textup{\textbf{enheds}vektorerne:}\\&&\overrightarrow{e}=\begin{pmatrix}\cos(s)\\\sin(s) \end{}\quad \text{og} \quad \overrightarrow{f}=\begin{pmatrix}\cos(t)\\\sin(t) \end{}\qquad t>s \\\\&&\cos(t-s)=\overrightarrow{e}\cdot \overrightarrow{f}=\begin{pmatrix}\cos(s)\\\sin{s} \end{}\cdot \begin{pmatrix} \cos(t)\\ \sin(t)\end{}=\\\\&& \cos(t)\cdot \cos(s)+\sin{t}\cdot \sin(s)\\\\\\\\&& \sin(t-s)=\widehat{\overrightarrow{e}}\cdot \overrightarrow{f}=\begin{pmatrix}-\sin(s)\\ \cos(s) \end{}\cdot \begin{pmatrix}\cos(t)\\ \sin(t) \end{}=\\\\\\&&\sin(t)\cdot \cos(s)-\cos(t)\cdot\sin(s) \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #26
29. juli 2025 af mathon

$\begin{array}{llllllll}&& \cos(t+s)=\cos(t-(-s))=\cos(t)\cdot \cos(-s)+\sin(t)\cdot \sin(-s)=\\\\&& \cos(t)\cdot \cos(s)-\sin(t)\cdot \sin(s)\\\\\\\\&& \sin(t+s)=\sin(t-(-s))=\sin(t)\cdot \cos(-s)-\cos(t)\cdot \sin(-s)=\\\\\\&& \sin(t)\cdot \cos(s)+\cos(t)\cdot \sin(s) \end{}$

Svar #27
29. juli 2025 af ca10

Til Svar #25 og Svar #26 mathon

Tak for svaret jeg ser nærmere på det

På forhånd tak

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner, HF TILVALG, Opgave 401, Side 217, (Ib Axelsen, Lis Bøttcher og Hans Jørgen Schrøder)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.