Matematik

Hvilken funktion er stamfunktion til f?

12. maj 2006 af ChristianL (Slettet)

Hejsa :)

Jeg sidder lige med en opgave, som jeg er kørt træt i! Kan simpelthen ikke se hvordan den hænger sammen. Det er opgave 12 i linket (matematikprøve UDEN hjælpemidler):

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2000/0084.pdf

Det ville være super dejligt med et vink eller noget. Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Stamfunktionens monotoniintervaller skal passe med fortegnene for f:
Når f er positiv er stamfunktionen voksende. Og omvendt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2006 af Sulf (Slettet)

det vil jeg også mene... det skal vel firstås som om at f er enten grafen for g' eller h' - derfor skal du som ibibib siger - se på fortegnene for f og dermed afgøre hvilken af de to grafer der vokser når f er positiv og aftager når den er negativ - ved godt det er lidt en gentagelse af ibibib - forsøger bare at skrive det lidt mere "dansk":)

Svar #3
12. maj 2006 af ChristianL (Slettet)

#1 & #2
Hmm, jeg synes bare, at graferne for g og h er lidt forskudt i forhold til f og kan derfor ikke få det til at passe..

Men vil det sige, at g er det rigtige svar?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2006 af nikolaj_p (Slettet)

Prøv at se på f (den afledede). Man kan blive lidt snydt af enhederne, et tern svarer til 1/4.

Fra -1 til 0 er f positiv, så dermed må stamfunktionen være voksende i det interval (dvs. det må være h). Fra 0 til 1 er f negativ, dvs. stamfunktionen må væ aftagende (igen h - selvfølgelig).

I x=0 er f(x)=0, så der må der enten være ekstrema eller vendetangent, som passer på både g og h.

Men som sagt er h den rigtige funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2006 af Sulf (Slettet)

ja jeg vil også mene at det er h der er den rigtige

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2006 af Duffy

h ER det rigtige svar ! !

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. maj 2006 af migmig (Slettet)

men ved sådan en opgave, hvordan skal man så argumentere for det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. maj 2006 af Duffy

#7: ved at lave fortegnslinier for f,g og h , og derved indse at den rigtige kurve følger differentialkvotienten.

Duffy

Skriv et svar til: Hvilken funktion er stamfunktion til f?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.