Matematik

rumgeometri: kugle og plan

17. maj 2006 af mettma (Slettet)

er gået i stå i min eksamenslæsning ved dette spørgsmål:

I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt c(1, -2, -3) og en plan alfa
med ligningen: x+3y+z=14
Bestem en ligning for den kugle K , der har centrum i C og radius kvadr af 44.

MIT SVAR: ((x-1)^2)+((y+2)^2)+((z+3)^2)=44

En linje l går gennem C og står vinkelret på planen alfa.
Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem K og l.

kan ikke finde ud af det og håber at nogen kan give mit et hint. på forhånd tak. mettma

Svar #1
17. maj 2006 af mettma (Slettet)

"En linje l går gennem C og står vinkelret på planen alfa. "

=

"En linje l går gennem C og står vinkelret på planen alfa"

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Benyt planens normalvektor som linjens retningsvektor.

Svar #3
17. maj 2006 af mettma (Slettet)

skal jeg så bestemme en ligning for linjen udfra retningsvektoren og dernæst finde skæringspunkterne mellem cirklen og linjen?

Svar #4
17. maj 2006 af mettma (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Du skal bestemme en parameterfremstilling for linjen. Dernæst skæringspunkterne.

En linje i rummet har ikke en ligning.

Svar #6
17. maj 2006 af mettma (Slettet)

sorry, det var også det jeg mente. den ser således ud:

(x) (1 ) (1)
(y)= (-2) + t* (3)
(z) (-3) (1)

men kan stadig ikke finde ud af at finde skæringspunkterne!?!?

Svar #7
17. maj 2006 af mettma (Slettet)

sorry:

(x)=(1 )+ t*(1)
(y)=(-2)+ t*(3)
(z)=(-3)+ t*(1)

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. maj 2006 af ibibib (Slettet)

Indsæt
x=1+t
y=-2+3t
z=-3+t
i
(x-1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=44.

Efter en reduktion har du ligningen
11t² = 44 <=>
t=+-2.

Svar #9
17. maj 2006 af mettma (Slettet)

tak tak tak

Skriv et svar til: rumgeometri: kugle og plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.