Geometri

Du skal ud i trekant og vinkelovervejelser.

Det må gælde at vinklerne i de to retvinklede trekanter er ens.

Vinklen i den lille trekant der dannes mellem x-aksen og linien ned til tangenten er lig med vinklen i den store trekant der dannes mellem x-aksen, og linien ud til tangenten.

Vinklen mellem tangenten og førsteaksen er for begge trekanter ens.
Du kender altså (ihvertfald symbolsk) i hver alle vinklerne og en side, hvorfor du benytter cosinusrelationerne til at beregne den manglende side.

//Sentinox

Hmm er godt med på hvad du siger. Men kan bare ikk forstå hvordan det kan give et tal som facit?

En uddybning af #1:
Siderne i den store trekant er det dobbelte af siderne i den lille trekant.
Forstørrelsesfaktoren (eller skalafaktoren) er 2.

Derudover er summen af de to hypotenuser 4.

Jvnf min ovenstående argumentation må det gælde, at, idet:

Vinklen i den lille trekant der dannes mellem x-aksen og linien ned til tangenten er lig med vinklen i den store trekant der dannes mellem x-aksen, og linien ud til tangenten.

Denne vinkel kalder vi v, og afstanden fra origo til A kaldes |OA| samtidig med at afstanden fra A til B betegnes |AB| og der gælder derfor:

cos(v) = 1/|OA| og cos(v) = 2/|AB|

Sætter vi lig hinanden fås:

1/|OA| = 2/|AB| => 2* OA = |AB|

Vi ved endvidere at |OA| + |AB| = 4

Sammenfattet fås altså:

|OA| + 2*|OA| = 4 =>
|OA| = 4/3

som netop er den søgte x-koordinat.

andenkoordinaten er selvfølgelig 0, hvorfor A = (4/3,0)

//Sentinox

Ok tak for hjælpen guys!