Matematik

uden hjælpemidler..

19. maj 2006 af Boje (Slettet)

f(x) = x^3 - 3x - 2

Bestem f'(x)

Og gør rede for at der er netop 2 nulpunkter??

Det er den sidste..!? er lige lidt usikker...jeg får kvadratrod 1 nemlig..?!

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2006 af Chemistry (Slettet)

Hint, tegn dig ud af det.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. maj 2006 af kirsten1234 (Slettet)

Hej.
f'(x)=3x^2-3
Dette udregnes som en andengradsligning, hvor du finder rødderne, altså hvor f'(x)=0.
Her får jeg x=1 og x=-1,hvilket er meget logisk da du ikke har noget b-led i din andengradsligning, og grafen ligger derfor symmetrisk omkring y-aksen...
Håber at du kunne bruge det til noget.

Svar #3
19. maj 2006 af Boje (Slettet)

Øhh...det er fordi når jeg sætter f'(x) = 0 <=> 3x^2 - 3 = 0 <=> 3x^2 = 3 <=> x^2=1 <=> x = +-1...nårh ja..efter jeg lige lavede den her udregning kan jeg jo egentlig godt se det hehe...tænker ikk så godt lige nu:D tusind tak

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Sidste del af opgaven kan ikke løses, eftersom et polynomium af grad n altid har n rødder. I dette tilfælde er der altså 3 rødder, hvor den ene formodentlig er komplekse (jeg har ikke selv tjekket), men det ændrer ikke på det faktum at der er 3 rødder.

Svar #5
19. maj 2006 af Boje (Slettet)

øhh okay...

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. maj 2006 af Einsteinium (Slettet)

Der står jo gøre rede for, at der er netop 2 nulpunkter.....

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. maj 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Ja....det er ikke korrekt at f.eks. en tredjegradsfunktion altid har 3 nulpunkter. Den betragtes som en reel funktion og kan selvfølgelig have 1, 2 eller 3 nulpunkter, nemlig de steder hvor den skærer/rører x-aksen. At funktionen betragtet som kompleks funktion så har 3 (komplekse)rødder er egl. en (ofte) ganske anden sag...

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. maj 2006 af Mr_Mo (Slettet)

Måske skal man indse at 2 eller -1 er en løsning og derefter bruge polynomiers division (x-2) eller (x+1). Også viser man at d=0.

#2
Hmmm.. hvordan kan man bruge det til at redegøre for at der er netop 2 nulpunkter?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. maj 2006 af Draagslag (Slettet)

#0

Lige præcis i denne opgave angiver det ene nulpunkt for f' også et nulpunkt for f. Tegn herefter en skitse af grafen for ud fra monotoniforholdet, og undersøg, hvordan f arter sig, når x --> ±oo.
Ud fra dette er du i stand til at konkludere det ønskede.

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. maj 2006 af Guruen (Slettet)

nulpunkter er da der hvor f(x) = 0
og ikke f'(x).. Det var det i hvert fald i dag i min skriftlige mat eksamen og i min bog..

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. maj 2006 af Draagslag (Slettet)

#10

Det er det også. Men denne opgave kan løses ved at løse ligningen f'=0, hvor vi er i den heldige situation, at når vi bestemmer monotoniforholdet for f, så opdager vi at det ene ekstremum også er et f nulpunkt. Når dette er opklaret, kan der tegnes en skitse for f, og hvis f herefter undersøges som beskrevet i #9, så er opgaven løst.

Skriv et svar til: uden hjælpemidler..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.