Matematik

funktioner

21. maj 2006 af wonderwall (Slettet)

Hér har I mig tilbage, udbryder jeg så som en anden Kurt Thorsen. Men problemet er det, at jeg stadig har problemer med mit matematik. Derfor ville jeg lige høre, hvordan jeg skulle gribe tingene an.

Undersøgelsen af en metallegering, der korrorderer (nedbrydes) under påvirkining af den atmosfæriske luft, har vist, at tykkelsen af det korrederede metal (korrosionslaget), målt i mm, er en funktion af tiden, angivet i måneder.

Denne funktion er for "t" (større eller lig med) "1" givet ved

f(t) = b*t^a

hvor a og b er konstanter.

Bestem a og b, når det oplyses, at tykkelsen af korrosionslaget efter 3 måneder er 0,22 mm og efter 10 måneder er 0,60 mm

Hvilken tykkelse har laget efter 5 års forløb?

Hvor mange måneder vil forløbe, før laget er 1 mm tykt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2006 af sigmund (Slettet)

1) Du har to punkter, (3,0.22) og (10,0.60). Disse benyttes til at bestemme de to konstanter, a og b.

2) Fra 1) har du en forskrift for f. 5 år er 5*12 = 60 måneder. Således skal du udregne f(60).

3) Her skal du løse ligningen f(x) = 1.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. maj 2006 af Sentinox (Slettet)

Giver vi udtrykket enheden mm, og antager vi at t=1, betyder en måned og så fremdeles, fås altsp:

f(t) = b*t^a
f(3) = 0,22
f(10) = 0,60

Heraf kan de 2 konstanter bestemmes.

For at finde tykkelsen efter 5 år. antager vi at der per år er netop 12 måneder, hvofor tiden netop er t=5*12.

Vi søger altså f(60), som kan findes nu du har bestemt funktionen.

Med hensyn til den sidste skal du altså løse for hvilket t>=1, følgende er gældende:

f(t) = 1

//sentinox

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj 2006 af dnadan (Slettet)

hmmm du får dette af vide:
f(3)=0,22 og f(10)=0,60, da du ved dette er en potens funktion kan du dermed bruge denne formel:

a=(logy2-logy1)/(logx2-logx1)
Når du har fundet a-værdien, indsætter du bare et punkt i forskriften altså:
f.eks
0,6=b*10^(den fundne a-værdi) isoler nu b...

ved den næste er det f(60)

sæt f(t)=1 og løs ligningen

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Hvad er det konkret, du ikke forstår?

Funktionen er på formen f(x)=b*x^a, så du bør nok kigge i det afsnit, der handler om potensfunktioner i din bog. Der er den type funktioner nok beskrevet.

Alternativt kan du kigge i din formel samling - der står direkte en formel til a.

Derefter skal du isolere b i ligningen 0,22=f(3)=b*3^a, idet du indsætter den fundne værdi af a.

Hvis du kigger i din bog, finder du næsten helt sikkert også et eksempel, der også viser, hvordan du klarer de to sidste dele. Bemærk, at 5 år = 60 måneder - det er eller en typisk fejl.

God fornøjelse med at lære at forstå denne type opgave :)

Svar #5
21. maj 2006 af wonderwall (Slettet)

Tak for hjælpen allesammen. Jeg er med nu

Skriv et svar til: funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.