Matematik

hjælp til ligning

28. maj 2006 af Chimer (Slettet)

Skal løse følgende ligning, men hjernen kan sku ikke lige magte det nu:

3x^3 - 90x^2 + 750x = 1500

Hvis der en der ku komme med en forklaring på "hvordan" man løser denne ligning, vil jeg være højst taknemmelig :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2006 af Figdor (Slettet)

Den normale procedure ved løsning af en tredjegrads ligning er ved at indsætte værdi som passer ind i ligningen. Den værdi for x du finder kaldes en rod (r).

Efter du har fundet den rod ved du (for det står i din bog) at

(x-r)P(x)=3x^3-90x^2+750x-1500

så

P(X)=(3x^3-90x^2+750x-1500)/(x-r)

Så laver du polynomiers division og får et andengradpolynomie ud. De rødder der er i dét polynomie finder du ved diskriminanten og alt det pjat der. Hvis du får to løsninger r1 og r2 vil løsningen til det tredjegradspolynomie være

x = r eller x = r1 eller x = r2

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2006 af Figdor (Slettet)

Når du finder den første rod, så "gætter" du dig altså frem. Hvilket er tilladt.

Ellers er der selvfølgelig solve på TI

solve(3x^3-90x^2+750x-1500=0,x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

Med mindre I har arbejdet med Cardanos formlen til at løse 3. gradsligninger, skal du blot bruge din grafregner til at finde den første løsning.

Hvis I har arbejdet med polynoniers division kan du så faktorisere polynomiet ved at dividere med (x-r1) som #1 også nævner.

Hvis I ikke har arbejdet med pol. div., skal du nok bare finde alle 3 løsninger vha din grafregner.

Svar #4
28. maj 2006 af Chimer (Slettet)

For det første, mange tak.

Men der er sku noget jeg aldrig hra set før. Jeg går på HTX, andet år og skal til skriftlig eksamen her på onsdag.
Vi har aldrig arbejdet med 3.gradsligninger, men opgaven er fra et gammelt eksamenssæt som jeg lige kiggede igennem.

Hvor smart tror du de tville være at bruge "solve" her til eksamen hvis jeg sku støde på en til 3.gradsligning?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2006 af vag (Slettet)

Det er sådan set en skjult 2.gradsligning.

Sæt X^2 = T og løs den som alm. 2.gradsligning.

Husk blot at kvadrere dine resultater, så du når frem til det rigtige.

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. maj 2006 af Sansnom (Slettet)

#5,

Det er ikke en skjult 2.gradsligning (som f.eks. 7x^4+3x^2-17=0 ville være) i dette tilfælde.

#4,
Hvis du får en ligning af denne type, vil det være ok at bruge solve.

Hvis du derimod får i ligning, som f.eks.
5x^3+7x^2-3x=0
kan/bør du måske løse den "manuelt". Her kan du nemlig sætte x udenfor en parentes og løse den vha nulreglen og andengradsligning. Det kan du bare ikke i din opgave, da konstanten ikke er 0.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. februar 2008 af Belaj Boyz (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. februar 2008 af Belaj Boyz (Slettet)

er der nogen der kan denne: 8 2/5 + 3 1/2

Skriv et svar til: hjælp til ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.