Matematik
Kan ikke hitte ud af det..
19. januar 2004 af
Moderatoren
Jeg har fået stillet denne opgave:
F(x)=3x^2+4x/2x^2+2
Jeg har fundet ud af at Dm(f)=R og Vm(f)=R\\{0;-4/3}
Men nu skal jeg så redegøre for forholdene, når x går mod uendeligt og -uendeligt....
Nogen der kan hjælpe mig med det?
F(x)=3x^2+4x/2x^2+2
Jeg har fundet ud af at Dm(f)=R og Vm(f)=R\\{0;-4/3}
Men nu skal jeg så redegøre for forholdene, når x går mod uendeligt og -uendeligt....
Nogen der kan hjælpe mig med det?
Svar #1
19. januar 2004 af Jean
Del med x^2 i tæller og nævner (under antagelse at x forskellig fra 0) og du skal se løjer :)
Svar #5
20. januar 2004 af sigmund (Slettet)
Jeppe101.
Du kan jo se (i hvert fald burde du kunne se), at 1/x går mod nul, når x går mod +uendeligt eller -uendeligt.
Du kan jo se (i hvert fald burde du kunne se), at 1/x går mod nul, når x går mod +uendeligt eller -uendeligt.
Svar #6
20. januar 2004 af Brian (Slettet)
Jeppe101,
når du skriver
F(x)=3x^2+4x/2x^2+2
må vi jo tro, at du mener
1. F(x)=(3x^2) + (4x/2x^2) + 2
p.g.a. regningsarternes hierarki - men jeg kan se på de øvrige indlæg, at der er en skjult forståelse af at vi faktisk taler om
2. F(x)=(3x^2+4x)/(2x^2)+2
eller er det
3. F(x)=(3x^2+4x)/(2x^2+2)?
Hvis det er det sidste, så har du ret i at Dm = R, ellers må du fraregne 0. Din angivelse af Vm vil blive læst således, at du mener, at Vm er hele R fraregnet 0 og -4/3. Vm er alle de værdier, som det er muligt at få F til at give. De tal du regner fra, ligner dem, der får tælleren til at give 0 - men det må tælleren jo gerne blive.
Forskellen på version 2 og 3 ovenfor er enorm m.h.t. værdimængde - prøve at tegne grafen for den funkton du faktisk har for an dig for x mellem -4 og +4.
M.h.t. grænseværdi for x gående mod uendelig er der følgende huskeregel: hvis de to polynomier i tæller og nævner har samme grad, så er grænseværdien til begge sider lig med koefficienterne til leddene af højeste grad divideret op i hinanden (fordi alle led af lavere grad bidrager med stadigt mindre, relativt set, når x bliver meget stor). I dette tilfælde bliver grænseværdien således 3/2 (for version 3 ovenfor)
når du skriver
F(x)=3x^2+4x/2x^2+2
må vi jo tro, at du mener
1. F(x)=(3x^2) + (4x/2x^2) + 2
p.g.a. regningsarternes hierarki - men jeg kan se på de øvrige indlæg, at der er en skjult forståelse af at vi faktisk taler om
2. F(x)=(3x^2+4x)/(2x^2)+2
eller er det
3. F(x)=(3x^2+4x)/(2x^2+2)?
Hvis det er det sidste, så har du ret i at Dm = R, ellers må du fraregne 0. Din angivelse af Vm vil blive læst således, at du mener, at Vm er hele R fraregnet 0 og -4/3. Vm er alle de værdier, som det er muligt at få F til at give. De tal du regner fra, ligner dem, der får tælleren til at give 0 - men det må tælleren jo gerne blive.
Forskellen på version 2 og 3 ovenfor er enorm m.h.t. værdimængde - prøve at tegne grafen for den funkton du faktisk har for an dig for x mellem -4 og +4.
M.h.t. grænseværdi for x gående mod uendelig er der følgende huskeregel: hvis de to polynomier i tæller og nævner har samme grad, så er grænseværdien til begge sider lig med koefficienterne til leddene af højeste grad divideret op i hinanden (fordi alle led af lavere grad bidrager med stadigt mindre, relativt set, når x bliver meget stor). I dette tilfælde bliver grænseværdien således 3/2 (for version 3 ovenfor)
Skriv et svar til: Kan ikke hitte ud af det..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.