Matematik

Lineære funktioner

11. juni 2006 af SusenPutten (Slettet)

Ja.. Skal op i naturfag.. Og jeg kan trække "Lineære funktioner".. Altså.. :D Wtf gør man for at trække det op på mere end 8? Har en rapport, jeg selvfølgelig kan tage udgangspunkt i. Men er der ikke nogle af jer der ligger inde med et bevis eller sådan ? Når årskarakteren er 11, ville det være lidt surt at få 8 eller derunder.. Hehe.. (:

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

du skal vel bare udlede formlen, fortælle hvad a og b er, tegne lidt, evt snakke om ligefrem proportionalitet og hvis der er mere tid, og du vil trække karakteren op, så drej den over på andre funktioner - sammenlign med eksponnential og potens funktioner... :)

Svar #2
11. juni 2006 af SusenPutten (Slettet)

Yeh.. (: Men.. Udlede formlen - noget du gad gøre? Er ikke helt sikker på, hvordan jeg skal det nemlig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

Hov! mente bare udlede formlen for hvordan man finder a og b... men hvis du skulle være i tvivl for hvordan det gøres...

y1=ax1+b eller y2=ax2+b

a:
du har to punkter P(x1,y1) og Q(x2,y2)
formlen for den rette linie er y1=ax1+b og y2=x2+b

du trækker så de to ligninger fra hinanden:
y2-y1=ax2+b-(ax1+b)
y2-y1=ax2+b-ax1-b
y2-y1=ax2-ax1
y2-y1=a(x2-x1)
a=(y2/y1)/(x2/x1)

Når a kendes, er b nem at finde, der skal bare isoleres... altså y1-ax1 eller y2-ax2....

det ku du nok i forvejen, men så fik jeg da selv opfrisket det - skal op i mat på fredag... :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juni 2006 af Astridtm (Slettet)

UPS!! det skal selvfølgelig være a=(y2-y1)/(x2-x1)....

der skal trækkes fra IKKE divideres.. sorry!

Svar #5
11. juni 2006 af SusenPutten (Slettet)

Ja, ok :D Men .. Sødt af dig.. tak (:

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. juni 2006 af Amigo (Slettet)

Det er vildt, man kan have 11 i årskarakter, når man ikke er i stand til at "analysere" en lineær sammenhæng :)

Svar #7
11. juni 2006 af SusenPutten (Slettet)

Lyd lige lidt mere arrogant ?

Svar #8
11. juni 2006 af SusenPutten (Slettet)

Men ja.. kunne jeg godt i forvejen.. Heh..

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

Hvis du skal udlede formlen (forskriften) for en ret linie og ikke "bare" formlen for at bestemme a, kan du gøre følgende:

Da linien har en hældning på a, betyder det, at når man går 1 hen (ad x-aksen), vil grafen gå a op (ad y-aksen).

Tegn derfor en ret linie - og lav trekanten med siderne 1 og a som ses på figuren her: http://home1.stofanet.dk/janbs/bestem_a.jpg

Vælg nu 2 vilkårlige (forskellige) punkter på linien (x1,y1) og (x2,y2) og tegn den anden trekant som set på figuren.

Da de to trekanter er ensvinklede er forholdet mellem ensliggende sider konstant. Dvs, at

(y2-y1) / a = (x2-x1) / 1
<=>
a= (y2-y1) / (x2-x1)

Hermed er formlen for a bevist, men vi mangler stadigt forskriften y=ax+b.

Betragt nu de to punkter (0,b) (vi kalder blot y-værdien for b, når x=0) og (x,y). Disse punkter sættes nu ind i formlen for a.

a = (y-b) / (x-0)
<=>
ax=y-b
<=>
ax+b=y

Hermed er forskriften også bevist.

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. juni 2006 af mathjælp (Slettet)

#9
Men i beviset i #3 bestemmer man da også forskriften for linjen?
Da en punkt på grafen er kendt og a er kendt, handler det jo bare om at isolere b i forskriften, eller hvad?

Anyways, i dit bevis, hvordan kan man så argumentere for:
"Da de to trekanter er ensvinklede er forholdet mellem ensliggende sider konstant. Dvs, at

(y2-y1) / a = (x2-x1) / 1"

Jeg har hverken haft om geometri eller trigonometri.

Skriv et svar til: Lineære funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.