Matematik
Bevis for regneregler for skalarproduktet, den distributive lov.
Jeg håber der er nogen der kan hjælpe, jeg sidder og læser til matematik eksamen, 1-årigt forløb til matematisk A-niveau, men jeg kan ikke lige finde ud af hvordan man beviser den distributive lov i regneregler for skalarproduktet?
Den siger, at (i vektorer): a*(b+c)=a*b+a*c
Jeg ved godt hvad selve loven betyder om at gange ind i en parantes, bare ikke hvordan man beviser det i denne sammenhæng, og jeg forstår ikke den måde bogen har forklaret det på.
Håber der er nogen der kan hjælpe
Svar #1
14. juni 2006 af Sansnom (Slettet)
b=(bx, by, bz)
c=(cx, cy, cz)
a*(b+c)
= (ax, ay, az)*(bx+cx, by+cy, bz+cz)
= ( ax*(bx+cx), ay*(by+cy), az*(bz+cz) )
= (ax*bx+ax*cx, ay*by+ay*cy, az*bz+az*cz)
Prøv selv at gøre tilsvarende med højresiden:
a*b+a*c
Så vil du se, at de er helt ens.
Svar #2
14. juni 2006 af Quasar (Slettet)
(a1,a2)*((b1,b2)+(c1,c2)) =
(a1,a2)*((b1+c1),(b2+c2)) =
a1(b1+c1)+a2(b2+c2) =
a1b1 + a1c1 + a2b2 + a2c2 =
a1b1 + a2b2 + a1c1 + a2c2 =
a*b + a*c
Svar #3
14. juni 2006 af ditz (Slettet)
Men det virker meget enkelt? I min bog står der noget om at man skal bemærke at a*b = [a][b]*cos(v (a,b)) kan opfattes som længden af a gange længden af projektionen af b på a regnet med fortegn efter a´s retning. Hvordan skal det forstås?
På forhånd tak:)
Svar #4
14. juni 2006 af ditz (Slettet)
Men det virker meget enkelt? I min bog står der noget om at man skal bemærke at a*b = [a][b]*cos(v (a,b)) kan opfattes som længden af a gange længden af projektionen af b på a regnet med fortegn efter a´s retning. Hvordan skal det forstås?
På forhånd tak:)
Skriv et svar til: Bevis for regneregler for skalarproduktet, den distributive lov.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.