Adiabatisk proces

Fornuften snyder dig. Termodynamikkens 1. HS siger, at den infinitesimale ændring i den indre energi U af et system under en adiabatisk proces, er

dU = -dW (*)

hvor dW er arbejdet udført _af_ systemet _på_ omgivelserne. Der er her tale om pV-arbejde. Eftersom trykket falder, og volumenet øges under processen, er det totale pV-arbejde

Til selve opgaven kan du kombinere følgende relationer gældende for adiabatiske processer:

pV^a = konstant

TV^(a-1) = konstant

hvor a er adiabateksponenten. For luft kan du roligt regne med a = 1.4.

det er fordi der er fejl i facitlisten ved den opgave. Vi fik nemlig til opgave at rette fejlen i vores bog. hehe.
Men jeg har ikke lige fået beregnet den, så kan ikke være til meget hjælp der.

Fornuften havde i hvert fald helt forladt mig i #1. Fejlen, som må tilskrives et øjebliks vanvid, er naturligvis, at pV-arbejdet er _positivt_, således at den indre energi falder, hvorfor temperaturen også falder. Jeg bekagler fjelen !

For at råde båd på det så følger her mine regninger:

pV^a = konst.

TV^(a-1) = ny konst.

Betegnes med index 1 og 2 situationen hhv. før og efter ekspansionen, fås

p_1*V_1^a = p_2*V_2^a

hvoraf

V_2 = V_1*(p_1/p_2)^(1/a)

T_1*V_1^(a-1) = T_2*V_2^(a-1)

= T_2*( V_1*(p_1/p_2)^(1/a) )^(a-1)

= T_2*V_1^(a-1)*(p_1/p_2)^((a-1)/a)

hvoraf

T_2 = T_1*(p_2/p_1)^((a-1)/a)

Ved talindsættelse får jeg T_2 = -102 C.

Tak for svarene!

Det viste sig, at facit var forkert (ingen overraskelse) :D