Matematik

Funktioner

22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

Har problemer med denne opgave :

Angiv difinitonsmængde og værdimængde for funktionen f:

f(x)=-x^2+3x+5

g(x)=-x^2+kx+5

og beregn k, når det oplyses, at Vm(g) =[0;uendeligt]

Jeg forstår ikke ret meget af det, da jeg lige har lært det. Så en rigtig god forklaring og til sidst facit ku' være fedt!

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. august 2006 af allan_sim

#0.
Værdimængden for et andengradspolynomium afhænger af toppunktet for den tilhørende parabel.

Hvis parablen vender benene nedad, er værdimængden givet ved ]-oo;yT], mens den er givet ved [yT;oo[, hvis parablen vender benene opad.

yT angiver her andenkoordinaten for toppunktet.

For den første funktion finder du derfor toppunktet ved hjælp af den passende formel og overvejer hvilken vej benene vender.

For den anden funktion udnytter du, at toppunktets andenkoordinat skal være lig med 0. Sætter du oplysningerne ind, får du en ligning, hvor k er den ubekendte. Løs denne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. august 2006 af allan_sim

#0.
I øvrigt må du have skrevet noget forkert op. Værdimængden for g kan umuligt være [0;oo[ - uanset hvad k måtte være.

Svar #3
22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

Øhm okay. Lyder meget godt :)

Men forstår ikke ret meget af det.

Den eneste jeg kan finde ud af, er Dm(f)= R

*Er ikke særlig god til matematik

Svar #4
22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

#2
det er det der står i min bog .

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. august 2006 af allan_sim

#3.
Har du lært at finde toppunktet? I så fald, hvad er toppunktet for den første funktion?

Svar #6
22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

Nej ikke uden at skulle tegne og al den slags - så nej det har jeg egentlig ikke haft om. Ikke siden folkeskolen så i hvert fald..

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. august 2006 af allan_sim

#6.
I så fald ved jeg ikke, hvordan din lærer har tænkt sig, at du skal løse den. Det bliver vist lidt vanskeligt at beregne k uden den viden.

Svar #8
22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

#7
Nå for søren. Vi har i hvert fald ikke haft det med den lærer vi har nu, og ham har vi haft siden sidste år.

Ved det lyder lidt åndsvagt, og du vil sikkert heller ikke, men kan du give mig svarene, for så er det altså 100 gange lettere at forstå ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. august 2006 af allan_sim

#8.
Jeg kan ikke nå det nu. Hvis ikke andre har hjulpet, kan jeg vise dig en tilsvarende opgave, når jeg er tilbage igen - men det bliver sent i aften.

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. august 2006 af madsv (Slettet)

#6

Har I slet ikke lært, at beregne toppunkt og diskriminant?

Hvordan har I så tegnet jeres parabler? Har I bare beregnet rødder samt lavet en hel masse støttepunkter?

Svar #11
22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

#9 Så er det ligemeget. Det når jeg ikke at se alligevel :)
Ellers mange tak for hjælpen:)

Svar #12
22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

#10
Vi har ikke rigtig tegner noget. Det eneste vi har skulle tegne har været på lommeregner i graf.

Og der har vi ikke skulle lave det.

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. august 2006 af madsv (Slettet)

Der står måske lidt her du kan bruge

http://da.wikipedia.org/wiki/Andengradsligning.

Diskriminant:

d = b2 − 4ac

Toppunkt beregnes således:

((-b)/(2a),(-d)/(4a))

Rødder beregnes sådan her:

x1=(-b+sqrt(d))/(2a)

x2=((-b-sqrt(d))/(a))

sqrt=kvadratrod

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. august 2006 af madsv (Slettet)

Diskriminant:

d = b^2-(4*a*c

Brugbart svar (0)

Svar #15
22. august 2006 af jgthb (Slettet)

#4
hvis det er rigtigt, at Vm(g) =[0;uendeligt], så må g's første koordinat være positiv og ikke negativ, som du har skrevet den her

Svar #16
22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

#15
Nej den skal være negativ. -x^2

Brugbart svar (0)

Svar #17
22. august 2006 af Sansnom (Slettet)

#16,

Dermed er der en fejl i opgaven, for de to oplysninger passer ikke sammen (som flere andre allerede har påpeget).

Svar #18
22. august 2006 af sølvskål (Slettet)

#17

Okay, tak fordi I fortæller mig det. Så er jeg da fri for at bryde mit hoved med den.
Men vil du med få ord prøve at forklare det, så jeg kan sige det til min lærer ?

Brugbart svar (0)

Svar #19
22. august 2006 af jgthb (Slettet)

#18 Fejlen ligger i, at g(x) er negativ, hvorfor dens graf har nedadgående ben, samtidig med at Vm(g) er angivet som [0;uendelig[. Da g(x) dog har nedadgående ben, vil dens værdimængde være ]-uendelig;0]. Prøv at taste funktionen ind på en grafregner først med negativ og derefter med positiv a-koordinat.

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.