Matematik

sammensat og omvendt funktioner

22. august 2006 af divadua (Slettet)

Hvordan løser man dette stykke?

Bestem forskrifter for f¤g og g¤f når,

1) f(x)=x^2+x og g(x)=-x+2

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. august 2006 af Waterhouse (Slettet)

f-bolle-g er det samme som f(g(x)). Dvs. du sætter g(x) ind på x's plads i f(x), og forkorter evt. lidt.

På samme måde g-bolle-f = g(f(x)), så der sætter du f(x) for x i g(x).

Svar #2
22. august 2006 af divadua (Slettet)

okey.. prøver lige ..Hvordan kommer din udregning til at se ud? for jeg har jo ikke et tal jeg kan sætte ind på x`s plads, som jeg plejer, når jeg laver disse opgaver?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. august 2006 af jgthb (Slettet)

f¤g(x)=(-x+2)^2+(-x+2)

Svar #4
22. august 2006 af divadua (Slettet)

Kan du forklare hvad du gør her?

Svar #5
22. august 2006 af divadua (Slettet)

hvorfor er det minus x i det første led?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. august 2006 af jgthb (Slettet)

naturligvis. Vi har f(x)=x^2+x. g(x)=-x+2 indsættes så på x's plads i f(x). Altså først indsættes -x+2 i leddet x^2, hvilket bliver til (-x+2)^2. og herefter indsættes -x+2 ind på leddet x's plads, altså x bliver til -x+2. man erstatter altså x med (-x+2).

Svar #7
22. august 2006 af divadua (Slettet)

Mnage tak! nu forstår jeg bedre... Det er jo ret enkelt faktisk ;)

Svar #8
22. august 2006 af divadua (Slettet)

Men forresten.. er det sådan man skriver det endelige resultat, som i indlæg 3?

Svar #9
22. august 2006 af divadua (Slettet)

Kommer den anden g-bolle-f til at blive dette:

g¤f(x)=(x^2+x)+(x^2+x)

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. august 2006 af jgthb (Slettet)

#8
nej, man regner videre.

#9
nej. jeg regner den for dig. vi havde f(x)=x^2+x og g(x)=-x+2. f(x) indsættes på x's plads i g(x):

g¤f(x)=g(f(x))=-f(x)+2=-(x^2+x)+2=-x^2-x+2

Skriv et svar til: sammensat og omvendt funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.