Matematik

Vinkler og vektorer

06. februar 2004 af kinguroen (Slettet)

Givet:
Længden af vektor a = 4,
længden af vektor b = 7, og
længden af vektor (a+b) = 10

Jeg skal så bestemme vinklen mellem
(a, (a+b)

Så har jeg brugt formlen:

vektorerne (a (a+b)) / længden af a (a b)=
vektor a prik a + vektor a prik b / længden af a (a+b) = 4*4 + 4*7 / 4*10 = 2,15...men det er jo ikke rigtigt.

Fejlen ligger ved vektor a prik b...??men hvad skal der så stå??

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2004 af iB (Slettet)

Kan du ikke bare regne det som en trekant med a og b som kateter, og (a+b) som hypotonysen? (det ville jeg have gjort...)

Svar #2
06. februar 2004 af kinguroen (Slettet)

iB: Nej, eller jo det kan jeg godt, men det er ikke det der er meningen. Jeg vil godt finde ud af, hvad det er jeg indsætter forkert. vinklen skal nemlig give 33,12*

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2004 af iB (Slettet)

Hvis jeg skal være ærlig, så fatter jeg ikke din notation, og hvilken formel du har brugt...(men du skriver et sted, at du skal bruge prik-produktet: det kan du vel kun, hvis du kender vektoren!?)

-Er du forresten sikker på, at det er den rigtige formel? Jeg ville tro, at der skulle være noget med sin eller cos eller noget i formelen, hvis du skal have en vinkel ud af det. -Jeg vil også næsten væde med, at den formel du skal bruge, kan udledes via geometrien, dvs trekantsregningen.

Svar #4
06. februar 2004 af kinguroen (Slettet)

Jo, jeg glemte cos. beklager. Formlen lyder således: () længden af vektorerne:

cos(v) = [a prik b] / (a) (b)

og da det så er vinklen mellem (a, a+b) er den omskrevet til:

cos(v)= [a prik a + a prik b]/(a)(a+b)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2004 af iB (Slettet)

...men det kan du jo ikke bruge til noget, når du ikke kender vektorne a og b!!! (du kender bare længderne!)

Jeg tror ikke du slipper for trekantregningen ;o)

Svar #6
06. februar 2004 af kinguroen (Slettet)

Hmmm du har nok ret, men det var faktisk en formel som vores lærer gennemgik...så det virker lidt mærkeligt at det ikke kan lade sig gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. februar 2004 af Lurch (Slettet)

Er du siker på vinklen skal give 33,12?
Jeg ville regne følgende,
(a + b)^2=10^2, hvor a og b er vektorer
du kan herved finde a.b, og indsæte det i din formel

Svar #8
06. februar 2004 af kinguroen (Slettet)

Ok, kan godt se det nu:

altså:

(a+b)^2 = a)^2 + (b)^2 + 2ab = 10^2 <=>
(a+b)^2 = 4^2 + 7^2 + 2ab = 10^2 <=>
a prik b = (10^2 -4^2-7^2)/2 = 17,5

Og indsættes dette på a prik b´s plads:

cos(v) = 4*4 + 17,5 /(4*10) = 33,12*

Så kunne det godt lade sig gøre ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. februar 2004 af iB (Slettet)

Undskyld Lurch, men hvordan kommer du frem til vektorerne, når du kun kender længden på dem?

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. februar 2004 af iB (Slettet)

Hov sq da: du har jo ret :-)

(damn, is my face red....)

Skriv et svar til: Vinkler og vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.