Matematik
Differentiering?
02. september 2006 af
Jelly (Slettet)
Er der korrekt differentieret?
f'(x) = x^2 - 4ln(x)
= 2x - ln(x) - 4 * 1/x
= 2x - ln(x) - 4/x
Men facit siger: 2x - 4/x
Hvor har jeg gjort noget galt?
Håber på hjælp.
På forhånd tak!
f'(x) = x^2 - 4ln(x)
= 2x - ln(x) - 4 * 1/x
= 2x - ln(x) - 4/x
Men facit siger: 2x - 4/x
Hvor har jeg gjort noget galt?
Håber på hjælp.
På forhånd tak!
Svar #1
02. september 2006 af vag (Slettet)
f(x) = x^2 - 4ln(x) = x^2 - ln(x) - ln(x) - ln(x) - ln(x)
<->
f'(x) = 2x - (1/x)- (1/x)- (1/x)- (1/x)
<->
f'(x) = 2x - 4/x
<->
f'(x) = 2x - (1/x)- (1/x)- (1/x)- (1/x)
<->
f'(x) = 2x - 4/x
Svar #2
02. september 2006 af ibibib (Slettet)
Hvis funktionen er f(x)=x^2-4ln(x) er
f'(x)=2x-4·1/x=2x-4/x.
Dinew mellemregninger: Det ser ud til at du benytter profuktreglen
(f·g)'=f'g+fg'.
Men så skal du huske at (4)'=0
så
2x-0·ln(x)-4·1/x=2x-4/x.
Det kan dog ikke betale sig at benytte produktreglen.
Benyt (kf)'=k·f'.
f'(x)=2x-4·1/x=2x-4/x.
Dinew mellemregninger: Det ser ud til at du benytter profuktreglen
(f·g)'=f'g+fg'.
Men så skal du huske at (4)'=0
så
2x-0·ln(x)-4·1/x=2x-4/x.
Det kan dog ikke betale sig at benytte produktreglen.
Benyt (kf)'=k·f'.
Svar #3
02. september 2006 af Jelly (Slettet)
okay mange tak.
Men har lige et spørgsmål.
Jeg skal beregne den eksakte værdi af x, for hvilken f har minimum.
Mit Bud:
f(x) x^2 - 4ln(x) x tilhører [1;10]
Jeg løser f'(x)=0 og får
x=-sqrt(2) v x = sqrt(2)
Herefter tegner jeg en monotonilinje:
Lommeregneren viser error fra
minus-uendelig til 0.
Hvordan skal jeg så finde minimum?
Men har lige et spørgsmål.
Jeg skal beregne den eksakte værdi af x, for hvilken f har minimum.
Mit Bud:
f(x) x^2 - 4ln(x) x tilhører [1;10]
Jeg løser f'(x)=0 og får
x=-sqrt(2) v x = sqrt(2)
Herefter tegner jeg en monotonilinje:
Lommeregneren viser error fra
minus-uendelig til 0.
Hvordan skal jeg så finde minimum?
Skriv et svar til: Differentiering?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.