Matematik

Mangler en forklaring

04. september 2006 af rexden1

Hej,

Er er nogle som kan en give en udførelig beskrivelse af hvordan jeg kommer fra:
x^2-6x+9 til (x-3)^2

Jeg kan godt gøre det baglæns altså gå fra:
(x-3)^2, som følger:

(x-3)*(x-3)^2 =>
x^2-3x-3x+9 =>
x^2-6x+9, men hvordan kommer jeg tilbage ?

Svar #1
04. september 2006 af rexden1

lige en lille fejl: den sidste faktor skal ikke i anden: (x-3)*(x-3)

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
(x-3)*(x-3)^2 =>
x^2-3x-3x+9 =>
x^2-6x+9

Giver ikke mening! Der gælder at

(x-3)^2
= (x-3)*(x-3)
= x^2-3x-3x+9
= x^2-6x+9

Jeg ved ikke hvad du mener med ``at gå den anden vej''. Du har jo beregnet hvad (x-3)^2 erlig med, så jeg er forvirret.

Svar #3
04. september 2006 af rexden1

Der var en lille fejl i det første jeg skrev, det rigtige skal være:

(x-3)*(x-3) og ved at gange det samme får man: x^2-6x+9

mit spørgsmål går på, at fx. har en ligning: (x^2-6x+9)/(x^2)=0

Jeg ved at du kan faktorisere udtrykket: (x^2-6x+9) ved at sætte x ude foran parentesen: men som sagt kan du også reducere det til (x-3)^2.

Hvis jeg nu ikke vidste at det kunne reduceres til (x-3)^2, hvordan kan jeg så komme fra (x^2-6x+9) til (x-3)^2

Gav det mening

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Hvis du ikke ved det, så kan du heller ikke komme fra x^2-6x+9 til (x-3)^2. Men med lidt træning, bliver man hurtigt bedre til at se hvornår udtryk kan faktoriseres.

Svar #5
04. september 2006 af rexden1

Er der virkelig en metode man kan bruge: på samme måde med (x-3)^2 ved at bruge kvadratsætningerne:

Kvardratet på 1.led + kvadratet på 2.led - det dobbelte produkt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Hvis/når du har lært at løse andengradsligninger, er der en helt fast metode, du kan bruge. Indtil da (og faktisk også efter med så let et udtryk), er det meningen, at du bare skal kunne se, at der er anden kvadratsætning.

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. september 2006 af mathon

enhver andengradsfunktion
f(x)=y=x^2+px+q, som for y=0, har løsninger,(dobbeltrod = r eller to forskellige rødder, r1 og r2),
kan omskrives til
(x-r)^2, hvis der er dobbelt rod
og
(x-r1)(x-r2).

Da determinanten
for x^2-6x+9 = (-6)^2-4*1*9=0 <=>
x^2-6x+9 har dobbeltrod
og derfor kan omskrives til
(x-r)^2.
Find selv dobbeltroden......

Svar #8
04. september 2006 af rexden1

Hej mathon,

Tak for hjælpen, din forklaring med at enhver 2. grads funktion kan omskrives på den gældende form, hjalp mig meget.

Skriv et svar til: Mangler en forklaring

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.