Matematik
Ligning med cos
07. september 2006 af
blub (Slettet)
Hej,
Jeg skal bestemm grundmængden og løse denne ligning, men jeg er lidt lost!
http://img169.imageshack.us/img169/668/asdasdsvo5.jpg
Jeg skal bestemm grundmængden og løse denne ligning, men jeg er lidt lost!
http://img169.imageshack.us/img169/668/asdasdsvo5.jpg
Svar #1
07. september 2006 af mathon
cos(2x)=0.8750
hvis xo er løsningen i det principale interval [0,pi[
gælder, da cos er periodisk
cos(2xo)=cos(2(xo+delta_x))=0.8750
cos(2(xo+delta_x))=cos(2xo+2delta_x)),
hvis
2delta_x=±p*2pi (pEZ),
hvoraf
delta_x=±p*pi
cos(2x) er altså periodisk med perioden pi.
2xo=cos^-1(0.8750)
Løsningsmængden={x E R|x=xo±p*pi og pEZ}
hvis xo er løsningen i det principale interval [0,pi[
gælder, da cos er periodisk
cos(2xo)=cos(2(xo+delta_x))=0.8750
cos(2(xo+delta_x))=cos(2xo+2delta_x)),
hvis
2delta_x=±p*2pi (pEZ),
hvoraf
delta_x=±p*pi
cos(2x) er altså periodisk med perioden pi.
2xo=cos^-1(0.8750)
Løsningsmængden={x E R|x=xo±p*pi og pEZ}
Skriv et svar til: Ligning med cos
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.