Division/addition med tal

Det giver ikke nogen at addere et tal til en vektor

v/3=[(40/3),(80/3)]

Hov, jeg forsøgte at skrive, at det giver ikke nogen MENING, at lægge et tal til en vektor...

Dividér hver indgang med det pågældende tal. Addition med (reelle) tal giver, som nævnt i #2, ikke mening (udover i det tilfælde, hvor vektoren selv er et tal).

Ok tak, har du så en ide til hvordan jeg skal løse følgende:

Givet:
I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunktet O. For ethvert tal t er to punkter P og Q bestemt ved

P(1+t, t) og Q(2-3t, 4-t)

Endvidere har en vektor v koordinatsættet: (1 2).
Jeg skal så bestemme tallet t, således at projektionen af vektor OP på vektor v er 2v.

Jeg har så benyttet formlen:

[(v prik OP) /|v|^2 ]* v = 2v <=>

(1+t+2t /5)* (1/2) = (2 4)

Jeg er gået lidt i stå

Herinde skriver vi helst vektorkoordinater i parentes med komma imellem koordinaterne, det gør det nemmere for os at se forskel på tal og vektorer. Bare et lille råd...

Når du regner med vektorer, er det vigtigt at du holder øje med hvad der er vektorer og hvad der er tal, fordi man f.eks. ikke kan lægge et tal til en vektor.

Men du må gerne gange en vektor med et tal, det svarer til at forstørre den lige så mange gange som tallets værdi (d.v.s. formindske, hvis tallet er mellem 0 og 1).

Din formel er rigtig:

[(v prik OP) /|v|^2 ]* v = 2v,

men v er jo en vektor, så det er forkert at skrive

(1+t+2t /5)* (1/2) = (2 4)

- jeg læser i hvert fald det på v's plads som en halv. Der skal stå

(1+t+2t /5)* (1, 2) = (2, 4)

Nu har du et tal, (1+t+2t /5), som du ganger vektoren (1, 2) med og derved skal den blive til (2, 4).

Den nye vektor er dobbelt så lang som den gamle, det søgte tal er altså 2. Derfor skal t passes til, så

(1+t+2t /5) = 2

Og mit motto: husk at tegne...