Matematik

integral - ligning

11. september 2006 af Mani4 (Slettet)

løs ligningen:

2
S = (a/x^2 + x/a)dx = 2
1

er ret meget på bar bund her. har prøvet at sætte a = 1 men det hjælper heller ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Find stamfunktionen til venstre.
Sæt grænserne ind.
Så har du et udtryk i a.
Sæt dette ligmed 2 og løs.

Der er intet specielt ved opgaven.

Svar #2
11. september 2006 af Mani4 (Slettet)

kan ikke finde stamfunktionen.

der er ikke rigtig nogle eksempler der minder om dem i min grundbog.

en lille ledetråd mere om hvordan man kan skrive det om?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2006 af allan_sim

#2.
a/x^2 = a*x^(-2)
x/a = (1/a)*x

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2006 af dnadan (Slettet)

S(a/x^2 + x/a)dx = S(ax^(-2) dx + 1/a*S(x)dx
prøv nu at integrere og herefter sætte grænserne ind

Svar #5
11. september 2006 af Mani4 (Slettet)

får a til 128/3, hvilket ikke er rigtigt.

man skal bruge F(b)-F(a)= 2 og så isolere a ikk?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

#5,
Jo. Skriv dine udregninger, så er det lettere at hjælpe dig.

Svar #7
11. september 2006 af Mani4 (Slettet)

det er bare ret langt.

a * 1/4 + 1/a * 2 - a + 1/a = 2 <=>
4/a + a/4 - a = 2 <=>
4/a = 2 - a/4 + a <=>
4/a = 2a/4 - a/4 <=>
4/a = 2 3a/4 <=>
4/a - 3a/4=2 <=>
16/a - 3a =8 <=>
16-3a^2 = 8 *a <=>
-3a^2 = 8*a <=>
-3a^2 = 8a - 16 <=>
-3a^2/8a = -16 <=>
-3a/8 = -16 <=>
-3a = -16*8 <=>
a = -16 * 8/-3
a= 128/3

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

#7,
Du mangler vist at bestemme stamfunktion før du begynder at sætte grænserne ind.

Det du har lavet er vist brugbart overhovedet, da du blot har sat grænserne ind uden at integrere først.

Om igen.

Hvad er stamfunktionen til 1/x^2?
Hvad er stamfunktionen til a/x^2 derfor?

Hvad er stamfunktionen til x?
Hvad er stamfunktionen derfor til x/a?

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

#8 Sorry, der skulle stå ".. er vist _ikke_ brugbart overhovedet.."

Svar #10
11. september 2006 af Mani4 (Slettet)

jeg troede at jeg fik stamfunktionerne i #3 og #4

Svar #11
11. september 2006 af Mani4 (Slettet)

jeg ved ikke hvad stamfunktionen til de to første er i 2. forvirre mig.

stamfunktionen til x er [1/2x^2]

hved heller ikke hvad man gør når x står øverst

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. september 2006 af Sansnom (Slettet)

#11,
Nej, du har ikke fået stamfunktion i #3 og #4. Du har fået et hint til selv at finde stamfunktionen.

Prøv at overveje en gang til, hvad stamfunktionen til 1/x^2 er. (hint 1/x^2 kan også skrives som x^-2)

Svar #13
11. september 2006 af Mani4 (Slettet)

ahh, det er jo klart. Kan den anden skrives som x^a2?

det 4. kan jeg ikke rigtig se nogen fidus i

Skriv et svar til: integral - ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.