Matematik

Potensfunktion f, som går igennem punkterne (2;5,7) og (12;19)

20. september 2006 af JJJensen19 (Slettet)

Hej alle sammen.
Jeg har virkelig brug for hjælp da jeg har en matematik aflevering til imorgen.

Problemet er denne opgave som jeg håber i kan hjælpe mig med:

Beregn forskriften for en potensfunktion, som indeholder punkterne (2;5,7) og (12;19)

Håber på i kan hjælpe mig??

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2006 af martinrv (Slettet)

Forskriften for en potensfunktion er givet ved:
f(x) = b · x^a

a bestemmes ved sammenhængen:
a = (logy_2 - logy_1) / (logx_2 - logx_1)
(håber du forstod det, formler ser ikke så pæne ud herinde :-)

Derefter kan du bestemme b og så har du forskriften...!

/martinrv

Svar #2
20. september 2006 af JJJensen19 (Slettet)

Okay.

Så i sidste ende kommer a til at hedde -1,68, kan dette passe?

Jeg siger
log(2)-log(5,7)/log(12)-log(19)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2006 af martinrv (Slettet)

Nej, a bliver 0,672.

Dine punkter er (2 ; 5,7) og (12 ; 19).
Du skal se på den som punkter på formen (x ; y).
Altså bliver x_1 = 2, y_1 = 5,7, x_2 = 12 og y_2 = 19.
Er du med?
Prøv så, om du kan få det til at give 0,672...

/martinrv

Svar #4
20. september 2006 af JJJensen19 (Slettet)

log(19)-log(5,7)/log(12)-log(2)

Nu får jeg det til 0,277 :S

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2006 af martinrv (Slettet)

Hmm... Har du husket at sætte parenteser? Ellers dividerer lommeregneren jo før den subtraherer! Så sæt parentes om nævneren og om tælleren...

/martinrv

Svar #6
20. september 2006 af JJJensen19 (Slettet)

Har gjort akkurat ligesom det står der?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2006 af martinrv (Slettet)

Har du sagt:
(log(19)-log(5,7)) / (log(12)-log(2))
?

/martinrv

Svar #8
20. september 2006 af JJJensen19 (Slettet)

Og når du så skal udregne b siger du y1/a^x1 - altså 5,7/0,672^2 = 12,62..

B=12,62.

ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. september 2006 af martinrv (Slettet)

Nej, se lige på forskriftens form igen...
Det er ikke f(x) = b · a^x, men f(x) = b · x^a. Bortset fra det har du ret, du skal isolere b. Den giver 3,58.

/martinrv

Svar #10
20. september 2006 af JJJensen19 (Slettet)

Vil lige høre om du kan hjælpe mig med at forklare forskellen på en liniær, en eksponentiel og en potensfunktion?

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. september 2006 af martinrv (Slettet)

Ja, det skal jeg da forsøge! :-)

En lineær funktion har forskriften f(x) = ax + b. Dens graf er en ret linje.

En eksponentialfunktion har forskriften f(x) = b · a^x. Dens graf er en ret linje i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.

En potensfunktion har forskriften f(x) = b · x^a. Dens graf er en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.

Håber, det var nok...

/martinrv

Svar #12
20. september 2006 af JJJensen19 (Slettet)

Hej igen Martinrv.

Jeg har lige et sidste spørgsmål som jeg behøver hjælp til:

Jeg skulle i sidste opgave give et eksempel på en potensfunktion i virkeligheden
har lavet det således:

Prisen pr. stk. i kr Afsætningen
målt i stk.
(x) (y)
200 1010
300 720
410 510
520 450
600 320

Nu skal jeg så anvende en kendt x-værdi og derved beregne den tilhørende funktionsværdi ved at indsætte i forskriften.

Hvis vi f.eks. bruger x-værdien

Er lidt på bar bund her. kan du hjælpe mig?

Svar #13
20. september 2006 af JJJensen19 (Slettet)

Hvis vi f.eks. bruger x-værdien 450

Skriv et svar til: Potensfunktion f, som går igennem punkterne (2;5,7) og (12;19)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.