Matematik

Integration

21. september 2006 af electronica_ME (Slettet)

Hej.

Jeg skal integrere disse to og finde den eksakte værdi. Jeg kan SIMPELTHEN ikke finde ud af det.. Kan nogen hjælpe?

a)
Int (1,0) af: ( X+2) / (x^2+4x+5)dx

b)
Int (1,0) af: (x+e^x)^2 dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2006 af Sansnom (Slettet)

a) subst t=x^2+4x+5

b) gang ^2 ud og integrer hvert led for sig. Brug partiel på leddet 2xe^x.

Der er ikke noget specielt tricky ved nogle af de to, så det er bare på med vanten :)

Svar #2
21. september 2006 af electronica_ME (Slettet)

Vi har bare ikke lært at substituere bestemte integraler endnu, så jeg kan ikke rigtigt forstå at det skulle være løsningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2006 af mathon

1
S(x+2)/(x^2+4x+5)dx
0

sæt t=x^2+4x+5, hvoraf (2x+4)dx=dt

S(x+2)/(x^2+4x+5)=

1/2S 1/(x^2+4x+5)*2(x+2)dx,
hvoraf

1/2*S1/(x^2+4x+5)*(2x+4)dx
der substitueres i integranden:

1/2*S1/tdt

nu til det bestemte integrale:

x-grænserne 0 og 1 substitueres:
t=x^2+4x+5,
hvoraf

t_øvre=1^2+4*1+5=10

t_nedre=0^2+4*0+5=5

konklusion:

1
S(x+2)/(x^2+4x+5)dx =
0

10
1/2*S1/tdt = ... som du selv klarer...
5

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2006 af mathon

1
S(x+e^x)^2*dx
0

(x+e^x)^2 = x^2 + 2xe^x + e^2x

S(x^2 + 2xe^x + e^(2x))dx

Sx^2*dx + 2*Sx*e^x*dx + Se^(2x)*dx,
hvor
2*Sx*e^x*dx "køres" med partiel integration........

prøv selv!

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.