Matematik
Find grænseværdien? 2
Jeg sidder (igen) lige og grubler en del over en opgave:
...................
((x+h)^3-x^3)/h
Lim x->0
(h ulig 0)
...................
Hvordan gør man? :o)
På forhånd tak.
Svar #1
28. september 2006 af sontas (Slettet)
Svar #2
28. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Hvorfor gør du sådan noget? Det er jo totalt håbløst!
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=261434
Svar #3
28. september 2006 af sontas (Slettet)
Svar #4
28. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Ja, man må da håbe for ham/hende at det er en skrivefejl, for som den er skrevet op i #0, bør der ikke være nogen grund til at spørge om hjælp!
Svar #5
29. september 2006 af SomeOneMore (Slettet)
Sidder faktisk selv med nøjagtig samme opgave, og forskellen er lim (...) for h->0, og den anden er x->0.
Det står som 2 forskellige opgaver i bogen, og det her har heller aldrig været min stærke side. SÅ det er altså ikke en stavefejl i #0!
Svar #6
29. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Jamen okay, så tager jeg opgaven i #0 for jer, og undeskylder i øvrigt mit sure opstød i #2 (der er bare så mange som spammer forummet, så der skal ikke så meget til at pisse mig af lige for tiden).
Lad h != 0. Så ser vi at
((x+h)³-x³)/h for x --> 0
eksisterer. Nu vil vi så bestemme dens værdi:
lim[((x+h)³ - x³)/h, x-->0]
= lim[(x+h)³ - x³, x-->0]/h
= (lim[(x+h)³, x-->0] - lim[x³, x-->0])/h
= ((lim[x, x-->0]+h)³ - lim[x³, x-->0])/h
= ((0+h)³ - 0³)/h
= h³/h
= h²
Dette er med forbehold for REGNEfejl, men idéen bør være klar nok.
Svar #7
29. september 2006 af SomeOneMore (Slettet)
Svar #8
29. september 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Jeg isolerer ingen led uden x. I den første omskrivning, trækker jeg konstanten h uden for lim[], hvilket er tilladt netop fordi det er en konstant.
Skriv et svar til: Find grænseværdien? 2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.