Matematik

HJÆLP! Integration vha. substitution

01. oktober 2006 af metsen (Slettet)

Skal bruge hjælp i 3 opgaver:

opgave 143 i Mat 3H:

a) S(x/kvadratrod(x-1))dx

b) S((x^2)/kvadratrod(3x+2))dx

Der skal benyttes substitution

Den sidste er fra opgave 141, h:

S(cosx)^3dx

Valgfri metode

Svar #1
01. oktober 2006 af metsen (Slettet)

Ku være rart hvis der var en der gad at tage fat i bare en af opgaverne.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2006 af Waterhouse (Slettet)

(cosx)^3=(cosx)^2*cosx=(1-sin(x)^2)*cosx

(følger af grundrelationen)

Hvis du så laver substitutionen t=sinx får du et integral der er til at klare.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2006 af uksomi (Slettet)

I den første opgave a) skal du benytte integration ved substitution:
S(x/kvadratrod(x-1))dx

Her finder du t=x-1 og dt/dx=1 altså dt=dx. Da t=x-1 får du at x=t+1

S(t+1)/kvadratrod(t)dt=St/kvadratrod(t)+1/(t)^(1/2)dt=St^1/2+t^(-½)dt=1/(1+1/2)*t^(1+½)+1/(1+(-½))*t^(1+(-½))+k=2/3t^(3/2)+t^(½)+k=2/3*(x-1)^(3/2)+(x-1)^(½)+k

på samme måde løser du de andre

Svar #4
01. oktober 2006 af metsen (Slettet)

fantastisk! Tak! Har du tid til at se på de andre også?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2006 af uksomi (Slettet)

Hvem af os? Mig eller Waterhouse?

Svar #6
01. oktober 2006 af metsen (Slettet)

det var til waterhouse.. havde ikke set dit uksomi oplæg, men tak!, kigger på det nu.. Er gået i stå i den sidste opgave ved:

S(1-t^2)dt Hvad gør jeg ved et-tallet?

Svar #7
01. oktober 2006 af metsen (Slettet)

Please hjælp...! 1-tallet i den sidste opgave driller mig. Fangede opgave 143 a) men opgave b) driller mig.. Er det korrekt at jeg skal ende med:
S((t^(1/2))+ t)dt som så er rimelig let at integrere..??

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2006 af Waterhouse (Slettet)

(1-t^2) kan du bare integrere som et polynomium - det bliver t-1/3*t^3.

Svar #9
01. oktober 2006 af metsen (Slettet)

hov det sidste jeg skrev var ikke rigtigt

Svar #10
01. oktober 2006 af metsen (Slettet)

Tak.. Har styr på den første og sidste opgave.. men opgave 143 b, driller stadig...

Svar #11
01. oktober 2006 af metsen (Slettet)

Kom nuuuu :) mangler kun den ene opgave så kan jeg gå i seng nu og aflevere opgaven i morgen...

Skriv et svar til: HJÆLP! Integration vha. substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.