Matematik

ligninger øv!

05. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)

har lige fået to ligninger som skal løses uden lommeregner osv.
Håber nogen har en idé til det her?

1) (logx)^2 + 3*logx - 4 = 0

2) 2*10^2x + 6*10^x - 8 = 0

ja altså jeg kan se at det er andengradsligninger, men jeg kan ikke se hvordan jeg kan løse dem?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2006 af PinQoo (Slettet)

a) sæt t = log(x)

Svar #2
05. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Ja, t. Det er bare en substitution for at få en ``normal'' andengradsligning:

t² + 3t - 4 = 0

Tilsvarende med den anden ligning; sæt t = 10^x, så har du ligningen

2t² + 6t - 8 = 0

Du skal så huske at substituere tilbage for at finde x i stedet for t.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. oktober 2006 af PinQoo (Slettet)

ja og så kan du løse ligningen med hensyn til t i stedet for x

altså kommer din ligning til at hedde:
t^2+3t-4 = 0 så løses denne ligning som en normal ligning og de løsninger du får sættes så = log(x) og så finder du hvad x er på denne måde

Svar #5
05. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)

ok så jeg siger:

t^2+3t-4 = 0

finder så diskriminanten?

3t^2 - 4*t^2*4 = ?

og fortsætter med x = -ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. oktober 2006 af PinQoo (Slettet)

ja du løser t^2+3t-4 = 0 så er t= -4 eller t=1

så skal du løse hvornår log(x) = -4 og hvornår log(x) = 1

Svar #7
05. oktober 2006 af tullerpigen (Slettet)

ok det forstår jeg godt, men jeg forstår ikke diskriminanten. Hvordan finder man den, uden at kende t?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. oktober 2006 af baaaay (Slettet)

t^2+3t-4=0

d=3^2-4*1*(-4)=25

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. oktober 2006 af PinQoo (Slettet)

du skal faktisk bare lade være med at tænke på at der står t, det er altid lige meget hvad der står om der står f^2 t^2 eller om der som vi er vandt til at se på står x^2 det er ligegyldigt

Skriv et svar til: ligninger øv!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.