Matematik

En trekant

09. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Hej,

I en opgave danner 2 linjer en trekant med andenaksen.

Jeg kender de tre hjørners koordinater

P(0,5)
Q(0,1)
R(-4,3)

Jeg skal nu finde trekantens sider og vinkler.

Jeg mener man skal lave 3 vektorer, ikke?

Fx
vektor RP
vektor RQ
vektor PQ

og det med at finde længden af siderne, det kan jeg også sagtens. Men når jeg så kommer til at skulle finde vinklerne, så er den sværere....

Jeg bruger formlen med at
a vektor prik b vektor /
længden af a vektor * længden af b vektor = cos(v)

men jeg får nogle helt forkerte vinkler, hvor summen af dem er over 180 grader...

Nogen der ved, hvad det er jeg gør forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)

Det går højst sandsynligt galt, hvis du vender dine vektorer forkert.

Find og brug vektorerne PR og QR til at finde vinklen mellem de to vektorer. Da trekanten er ensvinklet, findes den sidste vinkel let.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)

#1
QR skal være PQ.

Svar #3
09. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Men hvad skal den sidste vinkel så være?

Er det så PR vektor - PQ vektor?

Svar #4
09. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Hov, ikke den sidste vinkel, mener den sidste side :)

Svar #5
09. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

PR vektor = (-4,-2)
PQ vektor = (0,-4)
PR - PQ vektor = (4,-2)

Længderde er

PR = kvadratrod (20)
PQ = 4
PR-PQ = kvadratrod (20)

Vinklerne mellem

PQ og PR er 63,44 grader
PQ og PR-PQ er 63,44 grader

men den sidste får jeg så til 126 grader!

Hvordan kan det ske?

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)

I #1 skulle der have stået, at trekanten var ligebenet.

Vinkel P og Q er 63,43 (ikke 63,44), og så er det jo en smal sag at finde den sidste vinkel, da du ved at summen af alle vinkler i en trekant er 180 grader.

Svar #7
09. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Men må man gerne bare gøre sådan?

Burde det ikke skulle passe, når man prøver at beregne den sidste vinkel?

Svar #8
09. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Hvad hedder vektorerne?

Passer det at man finder 2 og så minuser dem og får den sidste?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)

#7
Det gør det også. Hvis du absolut vil finde den sidste vinkel vha. vektorer, skal du bruge RP og RQ.

Svar #10
09. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Jeg synes du bytter om på dem?

Før havde vi en PR vektor og en PQ vektor, og den sidste ved jeg ikke hvad skal hedde.

Men nu snakker du om en RP vektor?

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. oktober 2006 af eightx2 (Slettet)

#10
Det er fordi du skal finde vinklen, hvor de to vektorers begyndelsespunkt ligger. Altså skal begge vektorer starte i R.

Svar #12
09. oktober 2006 af Hilano (Slettet)

Så midt i opgaven skal man vende den ene vektor om?

Jeg er slet ikke med.

Vi har

PR vektor
PQ vektor
RQ vektor

Vi finder deres koordinater ved at sige slutpunkter minus begyndelsespunkter - ikke?

Ud fra de koordinater kan vi så finde deres længder.

Skal vi så havde nye vektorer til vinklerne?

Skriv et svar til: En trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.