Matematik
Differential regning - igen
10. oktober 2006 af
Leah (Slettet)
Hey,
jeg vil bare lige tjekke om jeg har regnet denne opgave ud rigtigt. Nogen som vil fortælle mig, om mit resultat er rigtigt?
Opgaven lyder:
"En funktion med forskriften lyder
f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 11x + 7
Bestem en ligning for tangenten til grafen i punktet med koordinatsæt (-1,f(-1)).
"
Bliver den til y= 25x - 13?
på forhånd tak (:
jeg vil bare lige tjekke om jeg har regnet denne opgave ud rigtigt. Nogen som vil fortælle mig, om mit resultat er rigtigt?
Opgaven lyder:
"En funktion med forskriften lyder
f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 11x + 7
Bestem en ligning for tangenten til grafen i punktet med koordinatsæt (-1,f(-1)).
"
Bliver den til y= 25x - 13?
på forhånd tak (:
Svar #1
10. oktober 2006 af dnadan (Slettet)
Såfremt du har sagt:
f'(-1) for at finde hældningen, og herefter har brugt formlen:
y-y0=f'(x0)*(x-x0)
Jeg får nu f'(-1) til -13 og ikke 25 som du gør...
Så du har lavet en fejl et sted, men jeg kan selvfølgelig ikk sige hvor, da du ikk har skrevet dine mellemregninger ind her... Gør det til en anden gang, så er det nemmere at spotte fejlen...
f'(-1) for at finde hældningen, og herefter har brugt formlen:
y-y0=f'(x0)*(x-x0)
Jeg får nu f'(-1) til -13 og ikke 25 som du gør...
Så du har lavet en fejl et sted, men jeg kan selvfølgelig ikk sige hvor, da du ikk har skrevet dine mellemregninger ind her... Gør det til en anden gang, så er det nemmere at spotte fejlen...
Svar #2
10. oktober 2006 af Leah (Slettet)
f'(x) = 6x^2 + 8x - 11
f'(-1) = -6 + (-8) - 11
f'(-1) = -25
f(-1) = -2 + (-4) - 11 + 7
f(-1) = -10
Så sætter jeg det ind i y = ax+b
det giver så
y = -25 (x-1) -10
y = -25x + 15
okay.. nu er der gået noget helt galt :/
f'(-1) = -6 + (-8) - 11
f'(-1) = -25
f(-1) = -2 + (-4) - 11 + 7
f(-1) = -10
Så sætter jeg det ind i y = ax+b
det giver så
y = -25 (x-1) -10
y = -25x + 15
okay.. nu er der gået noget helt galt :/
Svar #3
10. oktober 2006 af dnadan (Slettet)
f'(x)=6x^2+8x-11
herved er
f'(-1)=6*(-1)^2+8*(-1)-11=6-8-11=6-19=-13
Nu fundes y-værdien:
f(-1)=2(-1)^3 + 4(-1)^2 - 11(-1) + 7 =20
Hermed er punktet : (x;y)=(-1;20)
Nu findes selve ligningen for tangenten:
y-20=-13(x-(-1))<=> y=-13(x+1)+20 <=> y=-13x-13+20 <=>
y=-13x+7
herved er
f'(-1)=6*(-1)^2+8*(-1)-11=6-8-11=6-19=-13
Nu fundes y-værdien:
f(-1)=2(-1)^3 + 4(-1)^2 - 11(-1) + 7 =20
Hermed er punktet : (x;y)=(-1;20)
Nu findes selve ligningen for tangenten:
y-20=-13(x-(-1))<=> y=-13(x+1)+20 <=> y=-13x-13+20 <=>
y=-13x+7
Skriv et svar til: Differential regning - igen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.