Matematik
Analyse af funktions grafer
12. oktober 2006 af
Merit-HB (Slettet)
Figuren viser graferne for to funktioner f(x) og
x
S f(t) dt
0
gør rede for hvilken graf der hører til hvilken funktion
[URL=http://imageshack.us][IMG]http://img136.imageshack.us/img136/8523/matdiagramdecident3.jpg[/IMG][/URL]
Umiddelbart er jeg forbløffet over opgaven, men indtil videre tænker jeg
at f(x) meget vel kan være den funktion som bliver negativ og går under førsteaksen
x
Hvorimod jeg har på fornemmelsen at det er S f(t) dt
0
som forbliver over førsteaksen
er ikke sikker på hvilken egenskab jeg skal lede efter, er der nogle hints ?
jeg sidder og spekulerer på om det har noget og gøre med selve logikken bag et integral med substitution
evt. egenskaben at den må have været sammensat og så noget mere
arh jeg ved det ikke , help !
er sidste opgave i et opgavesæt, så efter det får jeg tid til og læse og få godt styr på det hele
Tak på forhånd, Hb
x
S f(t) dt
0
gør rede for hvilken graf der hører til hvilken funktion
[URL=http://imageshack.us][IMG]http://img136.imageshack.us/img136/8523/matdiagramdecident3.jpg[/IMG][/URL]
Umiddelbart er jeg forbløffet over opgaven, men indtil videre tænker jeg
at f(x) meget vel kan være den funktion som bliver negativ og går under førsteaksen
x
Hvorimod jeg har på fornemmelsen at det er S f(t) dt
0
som forbliver over førsteaksen
er ikke sikker på hvilken egenskab jeg skal lede efter, er der nogle hints ?
jeg sidder og spekulerer på om det har noget og gøre med selve logikken bag et integral med substitution
evt. egenskaben at den må have været sammensat og så noget mere
arh jeg ved det ikke , help !
er sidste opgave i et opgavesæt, så efter det får jeg tid til og læse og få godt styr på det hele
Tak på forhånd, Hb
Svar #1
12. oktober 2006 af Merit-HB (Slettet)
Linket ser ud til og ikke virke så jeg prøver et nyt link
http://img136.imageshack.us/img136/8523/matdiagramdecident3.jpg
http://img136.imageshack.us/img136/8523/matdiagramdecident3.jpg
Svar #2
12. oktober 2006 af mathon
..."hvorimod jeg har på fornemmelsen, det er
x
S f(t) dt
0
som forbliver over førsteaksen"
x
S f(t) dt = F(x)-F(0)
0
uanset hvilken funktion, der er HVAD er de begge 0 for x=0
hvoraf
x
S f(t) dt = F(x)
0
hvorfor
den ene funktion er f(x) og den anden F(x).
Hvis F(x) er A - der er monotont voksende på det første stykke, har maksimum og derefter er aftagende,
så
skal f(x)= F'(x)være positiv, dernæst 0 og derefter negativ, (men skifte fra + --> - i F(x)'s maksimumspunkt -
hvilket jo er tilfældet.
hvis det omvendte skulle være tilfældet sker fortegnsskiftet det forkerte sted.
Konklusion:
A er
x
S f(t)dt = F(x)
0
og
B er f(x)
x
S f(t) dt
0
som forbliver over førsteaksen"
x
S f(t) dt = F(x)-F(0)
0
uanset hvilken funktion, der er HVAD er de begge 0 for x=0
hvoraf
x
S f(t) dt = F(x)
0
hvorfor
den ene funktion er f(x) og den anden F(x).
Hvis F(x) er A - der er monotont voksende på det første stykke, har maksimum og derefter er aftagende,
så
skal f(x)= F'(x)være positiv, dernæst 0 og derefter negativ, (men skifte fra + --> - i F(x)'s maksimumspunkt -
hvilket jo er tilfældet.
hvis det omvendte skulle være tilfældet sker fortegnsskiftet det forkerte sted.
Konklusion:
A er
x
S f(t)dt = F(x)
0
og
B er f(x)
Skriv et svar til: Analyse af funktions grafer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.